21.2二次函数的图象和性质 课时作业 2023-2024学年沪科版数学九年级上册

21.2二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2 的图象和性质 作业1（基础性作业） 1. 抛物线y=5x2的顶点坐标是 ，对称轴是 ， 在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小。当x= 时，函数y的值最小,最小值是 。抛物线y=5x2的图象在 方（除顶点外）。 2．关于函数y＝－4x2，下列叙述不正确的是(　　) A．其图象开口向下 B．图象有最低点(0,0) C．它的图象关于y轴对称 D．x>0时，y随x增大而减小 3．已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在抛物线y＝x2上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 4．二次函数y＝x2，y＝－3x2，y＝－x2，y＝2x2的图象中开口最大的是 ，开口最小的是 . 5．已知抛物线y＝(m＋2)xm2＋m－4有最高点． (1)求m的值； (2)当x为何值时，y随x的增大而增大？ 6.若抛物线y＝ax2和y＝－5x2关于x轴对称，则a= ． 7．已知抛物线y＝ax2过点A(－3，y1)，B(2，y2)，若当x＜0时，y随x增大而增大，则y1，y2，0的大小关系_________. 8.当ab>0时，二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　) 作业2（发展性作业） 1.已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大． （1）则k的值为 　 　；对称轴为 　 　． （2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为 　　． 2.已知抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3相交于点A(1，b)，求： (1)a，b的值； (2)函数y＝ax2的图象的顶点M的坐标及直线与抛物线的另一个交点B的坐标； (3)△AMB的面积． 3.已知二次函数y甲＝mx2和y乙＝nx2，m≠n，对任意给定一个x值都有y甲≥y乙，则m，n的关系正确的是 (填序号)． ①m＜n＜0； ②m＞0，n＜0； ③m＜0，n＞0； ④m＞n＞0. 4.已知点A(1，a)在抛物线y＝－x2上． (1)求点A的坐标； (2)点O为坐标原点，在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． （怀远新城实验学校 周天利，付成齐） 21.2二次函数的图象和性质 第2课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 作业1（基础性作业） 1.抛物线y=x2+6 的开口向 ，对称轴是 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值为 。 2．在二次函数y＝ax2＋3中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则a的值可能为(　 　) A．－3 B．－2 C．－1 D．1 3．将抛物线y＝3x2向上平移k个单位，得到抛物线y＝3x2＋5，则k＝ ． 4.已知点A（﹣8，m）、B（﹣6，n）都在二次函数y＝﹣x2+8的图像上，那么m、n的大小关系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”） 5.函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 6.关于二次函数y=3x2+6，下列说法中正确的是（　　） A．它的开口方向是向下； B．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小； C．它的对称轴是x=2； D．当x=0时，y有最大值是3． 作业2（发展性作业） 1.抛物线是由抛物线向_____平移_____个单位得到的，它的对称轴是______，顶点坐标是________，当时，y随x的增大而______.类似地，将抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线____________. 2.已知二次函数，下列说法正确的是（   ） A．图象开口向上 B．图象的顶点坐标为 C．图象的对称轴是直线 D．有最大值，为－3 3.二次函数的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为_______． 4.把 的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. （怀远新城实验学校 周天利，付成齐） 21.2二次函数的图象