3.7 正多边形与圆第1课时　　课件　2023—2024学年青岛版数学九年级上册

力 3.7正多边形与圆第1课时 M 想一想 三条边相等， 四条边相等， 正方形 角形 三个角相等 四个角相等 正多边形定义 各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 正n边形：如果一个正多边形有n条边， 那么这个正多边形叫做正n边形 M 找一找 观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形 想一想 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什 么？ 菱形不是正多边形，四个角不都相等； 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等； M 探索新知 1.你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相 等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个 圆就是这个正多边形的外接圆. E 定理：把圆分成n（n≥3)等份： (1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接 正n边形 (2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的焦点为 定点的多边形是这个圆的外切正边形. M 我们以圆内接正五边形为例证明： 如图，把⊙0分成把⊙0分成相等的5段弧，依次连接各 分点得到正五边形ABCDE. AB=BC CD=DE =EA,..AB=BC=CD=DEZEA, BCE=CDA=3AB,∴.∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上， :.五边形ABCD是⊙O的内接正五边形，⊙O是五边 形ABCD的外接圆。 淘课 纳ww.,91t6h自，00m 2.你能作出正五边形的内切圆吗？ A B M 3.怎样画一个正多边形呢？ 问题1：己知⊙O的半径为2cm,求作圆的内接正三角形. A ①用量角器度量，使∠AOB=∠ B0C=∠C0A=1200. 1200 ②用量角器或30角的三角板度 B 量，使∠BAO=∠CAO=30. M 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ A A E B E A D B B M