甘肃省兰州市第五十中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷

保密★启用前 第五十中2023-2024学年度开学考试数学考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知一次函数满足，则解折式为（    ） A． B． C． D． 4．函数，则（    ） A．4 B．2 C．8 D．6 5．已知函数是奇函数，则（    ） A． B．1 C． D．2 6．下列函数在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 8．已知幂函数在上单调递减，则（    ） A． B． C．3 D．或3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 10．如果函数在区间上是减函数，则实数的值可以是（    ） A．1 B．2 C． D． 11．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12．设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（    ） A．在上单调递减 B． C．不等式的解集为 D．的图象与轴只有2个交点 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．函数的值域是 ． 14．已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝3x+2，则f（x） 的解析式为 15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时， . 16．若函数，且的图像恒过定点，则点的坐标为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17．（本小题满分10分）求值： (1)； (2) ． 18．（本小题满分12分）已知函数. (1)判断函数在区间上的单调性，并用定义给出证明； (2)若，求函数的最大值和最小值. 19．（本小题满分12分）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，求： （1）与的值； （2）的值； （3）的值. 20．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数． (1)求实数的值； (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围． 21．（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数． (1)求的解析式； (2)若，求函数在区间上的值域． 22．（本小题满分12分）已知函数. (1)若，求的值； (2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论. ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】根据函数定义域相关知识直接求解. 【详解】函数， 则，即，即定义域是. 故选：D 2．C 【分析】根据函数的基本性质对各选项逐一判断即可. 【详解】对于A，定义域为，定义域为，定义域不同，不是一个函数，故A错误； 对于B ，定义域为，定义域为，定义域不同，不是一个函数，故B错误； 对于C，，是一个函数，故C正确； 对于D，，，显然不是一个函数，故D错误. 故选：C 3．C 【分析】假设出一次函数的解析式，根据题意列出方程，待定系数法求解即可. 【详解】设一次函数， 则， 即，所以解得， 所以， 故选:C. 4．B 【分析】分段函数求值，根据自变量的取值范围代相应的对应关系 【详解】因为， 所以. 故选：B 5．A 【分析】根据奇函数的知