23.2相似图形 同步练习-2022--2023学年华东师大版数学九年级上册

23.2相似图形同步练习-华东师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD的面积为（　　　） A．1 B． C． D．2 2．将矩形沿两条较长边的中点对折得到矩形，若矩形矩形，且，则的长等于（ ） A．2 B．3 C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．菱形都是相似图形 B．各边对应成比例的多边形是相似多边形 C．等边三角形都是相似三角形 D．矩形都是相似图形 4．观察下列四组图形，不相似的一组图形是（    ） A． B． C． D． 5．如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（    ） A． B． C． D． 6．如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（   ）． ①乙堆的质量比甲堆多20%  ②甲、乙两堆质量的比是6∶7 ③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的质量就同样多 ④甲堆占两堆煤总量的 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．有下列结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似：④两个矩形相似；⑤两个正方形相似其中正确的结论是（    ） A．仅①③⑤ B．仅②③⑤ C．仅②③④ D．仅①②⑤ 8．在一张比例尺为1：50 000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这个地区的实际面积是（　　） A．8×107m2 B．8×108m2 C．8×1010m2 D．8×1011m2 9．下列结论不正确的是 （    ） A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的正五边形都相似 10．在一比例尺为1：100 000的地图上，一块绿地面积为3cm2，则这块绿地实际面积为（　　） A．300000cm2 B．300m2 C．900000m2 D．3×106m2 二、填空题 11．一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点，所在的直线都经过同一点O，且有=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做 ，点O叫做 ，实际上k就是这两个位似多边形的 ． 12．已知菱形的边长为6，，对角线，相交于点O，以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，…，，则点的坐标为 ． 13．形状相同的图形叫做 ． 两个图形相似是指它们的 相同，与它们的位置无关； 是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同． 14．在比例尺为的地图上，某地区的图上面积为20平方厘米，则实际面积为 平方千米． 15．我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形． 现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形 . 16．若, 则 ；若,  则 ； 17．两个相似多边形面积之比为4：9，周长只差为4．则这两个相似多边形的周长分别是 ． 18．如图，△ABC中，AD：DC＝1：4，AE＝EF，则BF：FC＝ ． 19．一个六边形六边长分别为，，，，，，另一个与它相似的六边形的最短边为，则其周长为 ． 20．如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为 ． 三、解答题 21．如图，点是菱形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个菱形，且菱形菱形，连接，求证：． 22．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D1． 23．如图所示，小林在一块长为6m，宽为4m，一边靠墙的矩形小花园周围栽种了一种花，这种花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B 10．D 11． 位似多边形 位似中