23.4中位线 同步练习-2022--2023学年华东师大版数学九年级上册

23.4中位线同步练习-华东师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，点，，分别是三边的中点，且，则的长度是（   ） A． B． C． D． 2．在四边形中，，E、F、G、H分别是、、、的中点，则的值为（    ） A．18 B．36 C．48 D．64 3．如图，在中，，M，N分别为，的中点，若，，则的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 5．如图，的对角线，相交于点，点为中点，若的周长为28，，则的周长为（    ） A．12 B．17 C．19 D．24 6．Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为(     ) A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，P是的中点．若，，则平行四边形的周长为（    ） A．12 B．14 C．22 D．28 8．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C、D、E在同一直线上，顶点B、C、G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH，以下四个结论：①GH⊥BE；②EHM∽FHG；③1；④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若顺次连接某四边形的四边中点得到一个矩形，则原四边形一定是（    ） A．任意四边形 B．对角线相等的四边形 C．平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形 10．如图，与OH相等的线段有（    ）． A．8 B．7 C．6 D．4 二、填空题 11．如图，在中，点D，E分别是的中点，连接，若，则 ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AC上一点，连接BD．以BD直角边作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，连接AE，点F为AE中点，若AB=4，BF=1，则AD的长为 ． 13．如图，在中，D、E分别是和的中点，，则 ． 14．梯形两条对角线互相垂直，且长度分别为，，则梯形的中位线长为 15．在中，，，，D是AB中点，点F在射线AC上，连接DF，将沿DF翻折，点A对应点为点G，当时，线段AG的长为 ． 16．在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为 ．    17．如图，中，D、E分别是、的中点，、交于点O，F、G分别是、中点，连接，若，，则四边形的周长是 ． 18．如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝8，则MN的长度为： 19．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG等于 ． 20．如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的有 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）    三、解答题 21．阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 年月日星期一 今天，同学们学习了三角形中位线定理的相关内容，知道了“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”．课下，对三角形中位线定理的相关知识进行了复习，并对它相关的命题产生了兴趣．如图1，在中，分别是边上的点，同学们提出了以下三个命题：    I.若是边的中点，且，则是边的中点． II.若，且，则分别是边的中点． III.若是边的中点，且，则是边的中点． 任务： (1)从所提出的三个命题中选择一个假命题，并在图2中画出反例．（要求：尺规作图，保留作图痕迹）    (2)从所提出的三个命题中选择一个真命题进行证明． 22．如图，在△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，交AC于点E，DE∥AC，交BC于点F． （1）求证：DE=BF； （2）连接EF，请你猜想线段EF和AB有何关系？并对你的猜想加以证明． 23．【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容． 猜想 如图23.4.2.在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，根据