2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末综合训练试题

2022-2023学年北师大版8年级下册数学期末综合训练 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若m＞n，下列不等式一定成立的是（　　） A．m﹣2＞n+2 B．2m＞2n C． D．m2＞n2 3．下列因式分解正确的是（　　） A．x2+y2＝（x+y）2 B．x2+2xy+y2＝（x﹣y）2 C．x2+x＝x（x﹣1） D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 4．如图，点A，B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　） A． （5，2） B．（4，2） C．（5，3） D．（4，3） 第4题图 第6题图 第10题图 5．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不变 6．如图，△ABC是等边三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 7．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　） A． B． C． D． 8．已知m2﹣n2＝mn，则的值等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D． 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为54°，则该等腰三角形底角的度数为（　　） A．72° B．72°或36° C．36° D．72°或18° 10．如图，已知△ABC是边长为6的等边三角形，点D是线段BC上的一个动点（点D不与点B，C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交线段AB，AC于点F，G，连接BE和CF．则下列结论中：①BE＝CD；②∠BDE＝∠CAD；③四边形BCGE是平行四边形；④当CD＝2时，S△AEF＝23，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．因式分解：3x2﹣12＝　 　． 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 13．不等式3x﹣5＜3+x的非负整数解有　 　个． 14．若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是　 　边形． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B，C的坐标分别为（，0），（2，0），点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE＝　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 17． 先化简：（1），然后从2，0，﹣2中选一个合适的数代入求值． 18．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF＝BE． 求证：四边形AECF是平行四边形． ​ 19．按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为　 　． （2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （3）计算△A1B1C1的面积． 20．如图所示，在等边△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，作EF∥BC交AC于点F，BE＝3cm． （1）求证：△AEF是等边三角形； （2）求△AEF的周长． 21．在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同． （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 22．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是，2和3，因为32＝12＝3×22，所以这个三角形是非凡三角形． （1）判断：等腰直角三角形 　 　非凡三角形（填“是”或“不是”）； （2）若△ABC是非凡三角形，且AB＝3，BC＝6，则AC＝　 　；