22.1.1 二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数 一、单选题 1,下列各式中，y是关于x的二次函数的是() A.y=4r+2 B.y=(x-1)2-x C.y=3x2+5-4x 1 D.y= 2.若y=(m-1)xm+m是关于x的二次函数，则m的值为() A.-2 B.1 C.-2或1 D.2或1 3.下列函数一定是关于x的二次函数的是() A.y-ax+bx+c B.y=x2+bx+c C.y=(a2+a)x2+bx+c D.y=(a2-a)x2+bx+c 4.两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为a,则这两个正方形的面积的和S关于的 函数关系式为 A. B.5=-6- C.S=a2+(5-a) D.5=a2+3-20y 2 5.若对任意实数x,二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是() A.a2-1 B.as-l C.a>-1 D.a<-1 6.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能 售出500千克：销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克x元，月销售利润 为y元，则y与x的函数关系式为() A.y=(x-40)(500-10x) B.y=(x-40)(10x-500) C.y=(x-40)[500-10(x-50)】D.y=(x-40)[500-10(50-x)] 7.若y=(m2+m)xn-2m-1-x+3是关于x的二次函数，则() A.m=-l,m=3B.m≠-1且m≠0C.m=-1 D.m=3 8.关于x的函数y=(a-b)x2+1是二次函数的条件是() A.a≠b B.a=b C.b=0 D.a=0 9.函数y=(m-3)x7+2020x-2020是关于x的二次函数，则m的值为() A.3 B.0 C.-3 D.43 10,下列关系中，是二次函数关系的是() 1 A.当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系； B.在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系： C.圆的面积S与圆的半径r之间的关系： D.正方形的周长C与边长a之间的关系： 二、填空趣 11.二次函数y=2x(x-1)的二次项系数是 12.下列函数0y=5x-5,②y=3x-1:圆y=4r-3r:国y=2x2-2x+1:⑤y=其中是二次 函数的是 13.已知函数y=(m-1xm+3x,当m= 时，它是二次函数. 14.正方形边长为2，若边长增加x,那么面积增加y,则y与x的函数关系式是 15,已知关于x的函数y=(a-1)x2-3+6是二次函数，则a满足的条件是 16.己知函数y=(m-2)x24x-3(m为常数) (1)当m时，该函数为二次函数： (2)当m时，该函数为一次函数. 17.如图，矩形绿地的长和宽分别为30m和20m,若将该绿地的长、宽各增加xm,扩充后的绿地的面 积为m2,则y与x之间的函数关系是·（填“正比例函数关系”、“一次函数关系”或“二次函数关系”） m 20m 30m m 三、解答题 18.若二次函数y=(m-)x-3m-2的图象开口向下，求m的值 19.已知函数y=m2-mx2+(m-1)x+m+1. (1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数； (2)当m为何值时，这个函数是关于x的二次函数. 20.在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,E是AB边上一动点，以1cm/s的速度从点B出发，到A 停止运动：F是BC边上一动点，以2Cms的速度从点B出发，到点C停止运动，设动点运动的时间为 2 t(s),aDEF的面积为S(cm2) E B (1)求S关于t的函数表达式，并求自变量t的取值范围. (2)当△DEF是直角三角形时，求△DEF的面积. 参考答案： 1.c 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 9.c 10.C 11.2 12.②④/④② 13.-1 14.y-x2+4x 15.a时1 16. 2 =2 17.二次函数关系 18.-1 19.(1)m=0:(2)m≠1且m≠0. 20.(1)S=-12+121,0<1≤6 (2333cm2或36cm