第十三章轴对称 （单元检测）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 一、选择题（共8题） 1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2.点 关于 轴对称的点 的坐标为 A． B． C． D． 3.等腰三角形的两边长分别是 和 ，则它的周长是 A． B． C． 或 D．无法确定 4.点 关于 轴对称的点的坐标是 A． B． C． D． 5.如图，矩形 中，，两条对角线 ， 所夹的钝角为 ，则对角线 的长为 A． B． C． D． 6. 中，，，则 A． B． C． D． 7.如图，，，点 在 边上，， 和 相交于点 ，若 ，则 为 度． A． B． C． D． 8.在平面直角坐标系 中，若 在第一象限，则 关于 轴对称的图形所在的位置是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（共5题） 9.若等腰三角形的两边长为 ，，则周长为 ． 10.在平面直角坐标中，点 关于 轴对称的点 的坐标是 ． 11.如图， 中，，， 于 ，，则 ． 12.【例 】如图，， 分别是 和 的平分线， 与 相交于 ，过点 作 的平行线交 于 ，交 于点 ，已知 ，，则 的周长是 ． 13.如图， 在 边上，，，则 的度数为 ． 三、解答题（共6题） 14.如图， 和 都是等边三角形，点 在 的延长线上． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． (3) 求 的度数． 15.如图所示，在 中，，，垂足为点 ，．垂足为点 ．．求证： (1) ． (2) ． 16.如图，，点 在 的延长线上，，． （）求证：； （）连接 ，求证：． 17.在 中，，， 平分 交 于 ，， 在 ， 上，且 ． (1) 求 的度数； (2) 求证：． 18.如图， 是等边三角形 内一点，将线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，连接 ，． (1) 求证：； (2) 连接 ，若 ，求 的度数． 19.如图，点 为线段 上一点，， 是等边三角形，连接 ，交 于点 ，连接 交 于 ． (1) 求证：； (2) 求证：． 参考答案 1. A 2. A 3. A 4. A 5. B 6. C 7. D 8. D 9. 或 10. 11. 12. 13. 14. (1) 和 都是等边三角形， ，，， ，即 ， 在 和 中， ． (2) ， ， 是等边三角形， ， ， ， ． (3) 是等边三角形， ， ， ， , ． 15. (1) ． ． ． ． ． ． 又 ， ． (2) ． ． ，． ． ． 16. （） ， ． 在 与 中， ． ． （）如图， ， ． ， ， ． 17. (1) ，， ， 平分 ， ， ． (2) 由（）得：，， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ， ． 18. (1) 是等边三角形， ，． 线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ， ，． ． ． 在 和 中， ． ． (2) 如图． ，， 为等边三角形． ， 又 ． ． 19. (1) 如图． ， 是等边三角形， ，，， ，即 ， 在 和 中， ， ． (2) 由（）得 ， ， ， ， ． $$