第十二章全等三角形 （单元检测）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 一、选择题（共8题） 1.如图，，，欲证 ，可补充条件 A． B． C． D． 2.如图， 是 中 的角平分线， 于点 ， 的面积是 ，，，则 的长是 A． B． C． D． 3.如图， 的面积为 ， 是 的平分线， 于 ，连接 ，则 的面积为 A． B． C． D． 4.已知：如图，在长方形 中，，．延长 到点 ，使 ，连接 ，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 的值为 秒时， 和 全等． A． B． 或 C． 或 D． 或 5.如图， 中，， 平分 ，，，则 的面积是 A． B． C． D． 6.如图， 平分 ， 于点 ， 于点 ，连接 交 于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.如图，点 ， 分别在线段 ， 上， 与 相交于 点，已知 ，现添加以下的哪个条件仍不能判定 A． B． C． D． 8.如图，已知 ，要说明 ,还需从下列条件中选一个，错误的选法是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如图，在 中，， 是 的角平分线，，则点 到 的距离是 ． 10.已知 ，且 的三边长分别为 ，，，则 的周长为 ． 11.如图，，点 在线段 上．若 ，则 的度数是 ． 12.如图， 平分 ，，，，，，则 ． 13.如图，点 是 的边 上一点，，连接 交 于点 ，若 ，，，则 的长是 ． 三、解答题（共6题） 14.已知：如图，，，，， 分别交 于点 ，，求证：． 15.如图，已知线段 ， 相交于点 ，，． (1) 求证：． (2) 当 时，求 的长． 16.如图，，． (1) 请找出图中一对全等的三角形，并说明理由； (2) 若 ，，求 的度数． 17.如图，已知 中 ，在 上有一点 ，延长 ，并在 的延长线上取点 ，使 ，连接 ． (1) 作图：作 的平分线 ， 交 于点 （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (2) 在（）的条件下，连接 ，求证：． 18.已知 ， 是 的高，点 在 的延长线上，点 在 上，，．求证：． 19.已知：如图，点 ，， 三点在同一条直线上， 平分 ，， 于 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 参考答案 1. A 2. D 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C 9. 10. 11. 12. 13. 14. ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ． 15. (1) 在 和 中， ． (2) ， ， ， ． 16. (1) ． 理由：在 与 中， ， ． (2) 由( )可知：， ， ， ， ， 在 中，， 17. (1) 为所求作图形． (2) ，， ． 是 的平分线， ． 在 和 中， ， ． 18. ， 是 的高， ． ． ． ，， ． 又 ， ． ． 19. (1) 作 于 ． 平分 ，， ， 在 和 中， ， ． 在 和 中， ， ， ， ． (2) ，， ， ， ， ，， ． $$