第十一章三角形 （单元检测） 2022-2023学年人教版数学八年级上册
2023-08-17
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内容正文：
第十一章三角形
一、选择题（共8题）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
2.若一个三角形三个内角的度数之比为 ，则这个三角形是
A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
3.如图， 是 的平分线， 是 边 上的高，若 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
4.已知三角形三边长分别是 ，，，且 为整数，那么 的取值是
A． B． C． D．
5.下列图形具有稳定性的是
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6.在下列四组多边形的地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正十边形；③正方形与正六边形；④正方形与正八边形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①④
7.若 ，则以 ， 为边长的等腰三角形的周长为
A． B． C． D． 或
8.一个三角形的三个外角之比为 ，则这个三角形内角之比是
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9.正 边形一个外角度数为 ，则从这个正 边形的顶点一共可以引出 条对角线．
10.在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的 倍多 ，则较小的锐角为 度．
11.如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的 ．
12.在 中，，，，则 ．
13.有两边相等的三角形的一边是 ，另一边是 ，则此三角形的周长是 ．
三、解答题（共6题）
14.在 中，，， 的平分线交 于 ， 交 于 ，求 ， 的度数．
15.如图所示，在 中：
(1) 画出 边上的高 和中线 ．
(2) 若 ，，求 和 的度数．
16.如图，已知 ，，，垂足为 ，求 ， 的度数．
17.如图，已知 为 的平分线， 于 ，，，求 的度数．
18.如图，在 中，，， 的外角 的平分线 交 的延长线于点 ．
(1) 求 的度数．
(2) 过点 作 ，交 的延长线于点 ，求 的度数．
19.如图 ，直线 分别交 ， 于点 ，（点 在点 的右侧），若 ．
(1) 求证：．
(2) 如图 所示，点 ， 在 ， 之间，且位于 ， 的异侧，连 ，若 ，则 ，， 三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．
(3) 如图 所示，点 在线段 上，点 在直线 的下方，点 是直线 上一点（在 的左侧），连接 ，，，若 ，，则请求出 与 之间的数量关系．
参考答案
1. C
2. D
3. C
4. B
5. A
6. D
7. D
8. C
9.
10.
11. 稳定性
12.
13. 或
14. ，
平分 ，
，
，
，
．
15.
(1) 如图：
(2) ，，
，
，，
，
．
16. ，
，
是 的外角，
．
，
．
在 中，，
，
．
17. ，
，
，
，
，
，
，
平分 ，
．
18.
(1) 在 中，，，
，
．
是 的平分线，
．
(2) ，，
．
，
．
19.
(1) ，
又 ，
，
．（同位角相等，两直线平行）
(2) 如图 ，过 作 ，过 作 ，
，，，
，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
(3) 如图 ，设 与 交于点 ，
设 ，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
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