第十五章分式 （单元检测）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 一、选择题（共8题） 1.若分式 有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 2.如果把分式 中的 与 都扩大 倍，那么这个分式的值 A．不变 B．扩大 倍 C．扩大 倍 D．扩大 倍 3.下列关于 的分式方程中，有解的是 A． B． C． D． 4.若 ，，，，则 ，，， 的大小关系是 A． B． C． D． 5.有关部门规定，民用住宅居室的窗户面积必须小于该室内地面面积、采光标准是：窗户面积和地面面积的比不小于 ．显然，这个比值越大，住宅的采光条件越好．如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件的变化情况是 A．变好了 B．变差了 C．没变化 D．不能判断 6.分式 可变形为 A． B． C． D． 7.下列运算正确的是 A． B． C． D． 8.若二次根式 有意义，且关于 的分式方程 有正数解，则符合条件的整数 的和是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.方程 的解是 ． 10.当 时，分式 有意义． 11.若分式 的值为 ，则 ， 扩大 倍后，这个分式的值为 ． 12. 台拖拉机，每天工作 小时， 天耕地 亩，则 台拖拉机，每天工作 小时， 天耕地 亩． 13.若 ，，则 的值是 ． 三、解答题（共6题） 14. (1) 计算：； (2) 解方程：． 15.已知：多项式 ． (1) 请将 进行因式分解； (2) 若 且 ，，求 的值． 16.已知 ， 是实数，且 ，求 的值． 17.某服装厂准备加工 套服装，在加工 套后，采用了新技术，使每天的工作效率变为原来的 倍，结果共 天完成，求该厂原来每天加工多少套服装？ 18.先化简分式：，再从 ，， 这三个数中取一个合适的数作为 的值代入求值． 19.今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进 型和 型两种分类垃圾桶，购买 型垃圾桶花费了 元，购买 型垃圾桶花费了 元，且购买 型垃圾桶数量是购买 型垃圾桶数量的 倍，已知购买一个 型垃圾桶比购买一个 型垃圾桶多花 元． (1) 求购买一个 型垃圾桶、 型垃圾桶各需多少元？ (2) 由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进 型和 型两种分类垃圾桶的数量一共为 个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整， 型垃圾桶售价比第一次购买时提高了 ， 型垃圾桶按第一次购买时售价的 折出售，如果此次购买 型和 型这两种垃圾桶的总费用不超过 元，那么此次最多可购买多少个 型垃圾桶？ 参考答案 1. C 2. B 3. B 4. A 5. A 6. D 7. C 8. D 9. 10. 11. 12. 13. 14. (1) (2) 经检验： 是该方程的解， ． 15. (1) ． (2) ， ， ， ， ． 16. 由题意得 解得 ， ， ． 17. 设服装厂原来每天加工 套服装． 根据题意，得：解得：经检验， 是原方程的根． 答：服装厂原来每天加工 套服装． 18. 当 时，原式 ． 19. (1) 设一个 型垃圾桶需 元，则一个 型垃圾桶需 元，由题意得：解得：经检验 是原方程的解． ， 答：一个 型垃圾桶需 元，则一个 型垃圾桶需 元． (2) 设此次可购买 个 型垃圾桶，则购进 型垃圾桶 个，由题意得解得 是整数， 最大等于 ， 答：该学校此次最多可购买 个 型垃圾桶． $$