4.2.1正比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.2正比例函数同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝x2 B．y C．y D．y＝2x+3 2．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，则m的值（　　） A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m＝2 3．已知函数y＝（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m＞0 D．m＜0 4．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，4），k的值是（　　） A．﹣2 B． C．2 D．1 5．已知y与x成正比例，如果x＝2时，y＝1，那么x＝3时，y为（　　） A． B．2 C．3 D．0 6．已知函数y＝（k﹣3）x，y随x的增大而减小，则常数k的取值范围是（　　） A．k＞3 B．k＜3 C．k＜﹣3 D．k＜0 7．关于正比例函数y＝﹣2x的下列结论中，正确的是（　　） A．它的图象经过点（﹣1，﹣2） B．y随x的增大而增大 C．它的图象经过原点（0，0） D．不论x取何值，总有y＜0 8．已知正比例函数y＝（m﹣2）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1﹣x2＜0时，y1﹣y2＞0，那么m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．m＜0 D．m＞0 9．对于正比例函数y＝kx（k≠0），当自变量x的值每增加1时，y的值就减少2，则k的值为（　　） A．1.5 B．2 C．﹣1.5 D．﹣2 10．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k，m，n的大小关系是（　　） A．n＜m＜k B．m＜k＜n C．k＜m＜n D．k＜n＜m 二．填空题（共3小题） 11．已知正比例函数x的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是　 　． 12.函数y＝﹣3x的图象经过第___________________象限。 13.设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝__________。 14．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），当﹣3≤x≤1时，对应的y的取值范围是﹣1≤y，且y随x的减小而减小，则k的值为　 　． 三．解答题（共5小题） 15．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝4． （1）求y与x的函数关系式； （2）当时，求y的值； （3）请你写出这个函数的一条性质． 16．函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数． （1）求k的值； （2）当y＝﹣3时，求x的值． 17．已知y+3与x成正比例，当x＝2时，y＝7． （1）求y与x的函数表达式； （2）当x时，求y的值． 18．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的表达式． 19．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为6． （1）求正比例函数的解析式． （2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页（共1页） $$