22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数=)+k的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=-7乃+5的顶点坐标是（） A.(7,-5) B.(-7,-5j C.(7,5) D.(-7,5) 2.二次函数y=.2(x4)2.5的开口方向、对称轴分别是() A.开口向上、直线x=4 B.开口向上、直线x4 C.开口向下、直线x=4 D.开口向下、直线x=4 3.由二次函数y=2(x-3)2+1,可知() A.其图象开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=3 C.其最小值为3 D.当x<3时，y随x的增大而增大 4.二次函数y=一x2+bx+c的图象如图所示，若点A(一1，y),B(2,y2),C(4,y3)在此函数图 象上，则y,与y的大小关系是 0 A.y1>2>yg.B.2>y>y9 C.y3>yi>y2. D.3>y2>y 5.设A(-2,y),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+1上的三点，则y,y2,y3的大小 关系为() A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 6.抛物线y-(x-h)+k的顶点坐标为(-3，I),则h-k=（) A.2 B.-4 C.4 D.-2 7.直线y=ax+b(a≠0)不经过第三象限，则抛物线y=-(x-a+b可以是() 8.对于二次函数y=a(x+)+k(a≠0)而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在() A.x轴上 B.直线y=x上C.y轴上 D,直线y=-x上 9.如图，A,B两点的坐标分别是1,4)，(3,4)，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C,D两 点(C在D的左侧)，点C的最小值为-1，则D点的横坐标的最大值是() B A.1 B.3 C.5 D.6 10.已知直线y=-5x+3与坐标轴分别交于点A,B,点P在抛物线y=-x-√5)+4上，能使△ABP为 等腰三角形的点P的个数有() A.8个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题 11.抛物线y=a(x-h)+k与抛物线y=ar2的关系： y=a2向一(h>0)或向一(h<0)平移h个单位长度，再向一(h>0)或向(h<0)平 移附个单位长度，得到y=a(x-)2+k 12.如果抛物线y=(k-2)x2+k的开口向上，那么k的取值范围是一 13.二次函数y=2(x一3)2-4的最小值为 14.己知函数y=(x+1)241,当x<时，y随x的增大而减小. 15.已知抛物线y=a(+2)24k(a>0),点A(-4,y入、B(-2,)、C(2,)是图象上的三个 点，则y、y2、y的大小关系是一（用“<”连接）. 2 16.如图，在正方形0ABC中，点A0,2),点C(2,0),则二次函数y=(x-m-m与正方形0ABC有交 点时，m的最大值是一 三、解答题 17.己知一条抛物线过点(3,2)和(0,1)，且它的对称轴为直线×-3.试求这条抛物线的解析式. 18.二次函数y=的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位. -10 (1)请直接写出经过两次平移后的函数解析式： (2)请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？ (3)若A(x,y),B(x2,y2)是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x<x2<0,请比较y1、 y2的大小关系.（直接写结果） 19.已知抛物线y=-2x+2+11. (1)确定抛物线开口方向及对称轴： (2)当x为何值时，二次函数取得最大值或最小值，并求出这个最大值或最小值？ 20.已知二次函数y=(x一m)2-1. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式： (2)如下图，当m=2时，该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标： 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D 9.c 10.A 11. 左上下 12.k>2 13.-4 14.-1 15.y2<y5<y1 16.5+17 2 17.y号x-3)242. 18.(1)y=(x-1)2-4:(2)(-1,0),(3,0),当-1<x<3时，函数值小于0：(3)y>2 19,(1)开口向下，直线x=-2: (2)当x=-2时，该二次函数的最大值是11 20.(1)y=x2+2x或y=x2-2x:(2)C(0,3),D(2,-1)