9.3一元一次不等式组应用　教学设计　2022—2023学年人教版数学七年级下册

东莞中学南城学校 1F成AN用复-到A转C作行利1城流 《一元一次不等式组的应用》 教学设计 东莞中学南城学校张惠凤 【学情分析】 学生通过前一段时间的学习，对一元一次不等式有了一定的了解，并经历了二元一次方程组的应 用的探究过程。对此，学习通过找到实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式组.应该有较好的 基础。同时解不等式组和不等式组的解集已经在前一节中学习，对干用此来表示结果并运用其解决实 际问题也有较好基础。 【教学目标】 1.知识与技能：学会找到生活实际中的不等关系.构建一元一次不等式组解决生活实际问题。 2.过程与方法：能够在解决实际问题的过程中，培养学生的数学建模能力，发展学生分析问题和解决问 题的能力。 3.情感态度与价值观：能够培养学生实事求是，用数学联系生活实际.激发学生的学习兴趣。枯燥的、抽 象的纯数学的知识通过与实际联系.利用数形结合，变得有趣、易懂。 【教学重点】建立用一元一次不等式组解决实际问题的数学模型。 【教学难点】正确分析实际问题中的不等关系，理解不等关系的相关词语.列出一元一次不等式组。 【教学方法】讲授法、探究法、小组讨论法 【教学过程】 教学环节 教师活动 学生活动 一、复习回顾 应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？ 师生共同回顾应用一 (1)审：认真审题，分清已知量和未知量，并找出 元一次不等式解实际 题中的不等关系： (2)设：设出适当的未知数 问题的一般步骤。 (3)列：根据题中的不等关系，列出不等式 (4)解：解出所列不等式的解集 (5)验：检查答案是否符合实际意义 (6)答：写出答案 二、探究新知 【新知初探】 通过生活例题情境，让 例1：小莉带12元去买作业本.如果她买6本.那么 学生找到并理解题目 她付款时钱不够：如果小莉退回两本，那么还有零钱 找回。请你估算作业本单价的范围？ 中的不等关系.并把不 等关系转化为一元一 请学生齐读题目，并询问学生如何判断这题我们是列 次不等式组，从而解决 方程还是不等式？依据在哪里？ 设计意图：引导学生找到题目中的不等关系的关键词 实际问题。 东莞中学南城学校 OANM上OK电-NAN信EGR区关天 句.为列出不等式组做铺垫。 师：“付款时钱不够“的意思是？ 生：6本作业的价格>12元 师：“还有钱找回”的意思是？ 生：4本作业本的价格<12元 追问：有两个不等关系，列一个不等式足够吗？ 设计意图：引出要用一元一次不等式组来解决这个实 际问题。 利用以上两个不等关系列出一元一次不等式组.依据 复习回顾的应用题步骤完成题目，求出答案。 对应练习： 1.若点A(2-×,×-5)在第三象限.求×的取值范围. 学生完成练习1，联系 引导学生找出该题的不等关系关键词。在干“第三象 平面直角坐标系，对例 限”的符号特征。 一的知识进行简单应 用。 【探究提升】 例2：一群学生住若干间宿舍，设有×间宿舍。 如果每间住4人，那么剩19人无房住： 问题1：学生人数应该表示为 人； 通过此处的宿舍数量和学生人数的等量关系。利用一 个未知数表示出另外一个未知数。 例2通过逐步探究学生 人数与宿舍数量之间 当题目增加多一组条件时. 的关系，找到最后一间 例2：一群学生住若干间宿舍，设有×间宿舍。 如果每间住4人，那么剩19人无房住： 宿舍人数的表达式。学 如果每间住6人，那么分到最后一间宿舍既不空也住 生通过探究能够提升 不满。请求出宿舍有几间？ 理解题意的能力，增强 问题2：“最后一间宿舍既不空也住不满"的意思是？ 解决问题的能力。 最后一间宿舍的人数<6人 最后一间宿舍的人数>0人 小组讨论(3分钟)： 要求出X的值。需要通过求出×的取值范围来确定。 但是如何用含有x的式子来表示最后一间宿舍的人 数.从而列出一元一次不等式组求出解集？ 请学生来分享讨论结果。 东莞中学南城学校 OANM上OK-NANG某区N关 4x+19 最后一间宿舍 6 6 6 0人到6人之间 (x-1)间宿舍 最后一间宿舍住的人数=总人数-(x-1)间住的人数 通过动画生动形象理解最后一间宿舍人数的不等关 系，以及如何通过总人数和前面(X-1)间宿舍表达 不等关系。 板书例2的过程，并且追问，求出宿舍数量后，学生 的总人数应该如何求？ 三、应用新知 练习2.（课本P130)把一些书分给几名同学，如果 每人分3本，那么余8本：如果前面的每名同学分5 完成对应例2的应用练 本，那么最后一人分不到3本。这些书有几本？共有 习，巩固探究所得新 多少人？ 知。 设计意图：对应例2，参照课本P130页的题目，更 好地巩固本节课所学，并且达到回归课本的效果。 四、课堂小结 香归钠 应用一元一次不等式组解实际问题的一般步骤？ 实际问题 设未知数列不等式（组） 数学问题 (包含不苦关系) 一元一次不等