2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末复习专题—二元一次方程组的解（中等、难题）

7下期末复习专题 一二元一次方程组的解（中等、难题） 1.（2021春·淇县期中)已知关于x、y的方程组 x+2y=3m的解满足方程3x+2y=17,求m x-y=9m 的值， 2.(2020春·三台县期中)已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=5m的解满足方程x-2y 6x-y=4m +1=0,求m的值. 3.(2022秋·安庆期末)已知关于x、y的方程组 2x+7ym+1的解也是二元一次方程x-)=3 3x+4y=m 的解，请求出方程组的解及m的值. ■x+■y=2 4.(2022春·永州期中)一个被墨水污染的方程组如下： ,小刚回忆说：这个方 ■x-7y=8 程组的解是。 x3,而我求出的解是X=2,经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方 y-2 y=2 程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来. 5.(2022春·合浦县期中)方程组xy-1 的解满足2x-y=10(k是常数)， 3x-2y=7 (1)求k的值 (2)直接写出关于x,y的方程(k-1)x+2y=13的正整数解 6.(2019秋·龙泉驿区期末)已知关于x,y的二元一次方程组 3x+2y=8m+20① 的解满足x= x+2y=6m② y,求m的值， 7.(2017春·仙游县月考)若关于x、y的二元一次方程组 2x+y=2与3x-2y=1 有相同的解， ax+by=8 bx-ay=-4 求(2a+b)2017的值. 8.(2021春·荔浦市期中)己知方程组 2x+y=-2 和方程组 ax+by=-4 3x-y=12的解相同，求(5a bx+ay=-8 +b)2的值. 9.(2021春·两江新区期中)已知方程组 2x+y=-2 和方程组bx+y4的解相同，求(2a ax-by=-8 3x-y=12 +b)2021的值. +x I+A 8=人-Xm (乙) (I) S=K8+XZ I=AE-xZ ：(踞)甜4眨↓热（中m中落梨·是E0Z)·【 SL98 8 ③Z 肠事4排（中f男￥·是E乙0z)0L 器是 +8 12.(2023春丰台区校级期中)阅读探索： 小明在解方程组 (a-1)+2(b+2)=2 2(a-1)+(b+2)=-2 时发现若设a-1=x,b计2=y 则方程组可变为 x+2y=2 解此方程组得： x=-2 2x+y=-2 y=2 即a-1=-2 所以a=-1 b+2=2 b=0 号-1)+2号+2)=4 (1)请你模仿运用上述方法解下列方程组 2号-1)+号+2)5 (2)若已知关于x、y的方程组 a1x+by=C1的解是{x3 请直接写出关于m、n的 a2x+b2y=c2 (y=4 方程组 5a1(m+3)+3b1-2）=C1的解. 5a2(m+3)+3b2(n-2)=c2 13.(2023春·江北区期中)已知，关于x,y的二元一次方程组 [3x-5y-36与方程组 bx+ay=-8 2x+5y-26有相同的解。 (ax-by=-4 (1)求这两个方程组的相同解： (2)求(2a+b)2023的值. 14. (2023春·南岗区校级月考)阅读探索 解方程组。 (a-1)+2(b+2)=6 2(a-1)+(b+2)=6 解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可变为 x+2y=6 2x+y=6 解方程组得。 x=2 即，a-12 所以a3. 此种解方程组的方法叫换元法. y=2 b+2=2 (b=0 (1)拓展提高 侵-1)+2哈+2)=4 运用上述方法解下列方程组： 2号-1)+号+2)-5 (2)能力运用 已知关于x,y的方程组 a1x+b1yc1的解为= ,直接写出关于m、n的方程组 a2x+b2y=c2 y=3 T5a1(m+3)+3b1（a-2）=C1的解为 5a2(mt3)+3b2(n-2)=c2 15.(2023春·新晃县期中)阅读下列解方程组的方法，然后回答问题. 19x+17y=18① 解方程组 16x+14y=15② 解：由①-②得3x+3y=3即x+y=1③， ③×14得14x+14y=14④， ②-④得x=合 从面可得)一号 ∴方程组的解是 y2 2022x+2020y=2021 (1)请你仿上面的解法解方程组 2023x+2021y=2022 (2)猜测关于x,y的方程组 (a+1)x+(a-1)ya(a≠b)的解是什么，并利用方程 (b+1)x+(b-1)y=b 组的解加以验证。 16.(2022春·卧龙区校级月考)阅读探索 (1)知识积累 解方程组 [(a-1)+2(b+2)=6 2(a-1)+(b+2)=6 x+2y=6 解：设a-1=x,b+2=y.原方程组可变为 解这个方程组得x2,即 2x+y=6 y=21 a-1=2 所以a3 这种解方程组的方法叫换元法. b+2=2 b=0 (2)拓