13.4 尺规作图-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

13.4 尺规作图 13.4.1作一条线段等于已知线段 13.4.2作一个角等于已知角 ©13.4.3 作已知角的平分线 基础在线 全等的依据是 D D 知识点1尺规作图的概念 1.尺规作图是指 A.用直尺规范作图 A.S.A.S. B.A.S.A. B.用刻度尺和圆规作图 C.S.S.S. D.不能确定 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.直尺和圆规是作图工具 5.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一 知识点2作一条线段等于已知线段 步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①， 2.如图，已知线段a,b.按如下步骤完成尺规作 分别交OAOB于点E、F,那么第二步的作图 图，则AC的长是 痕迹②的作法是 ① ①作射线AM: ②在射线AM上截取AB=2a: ③在线段AB上截取BC=h. A.以点F为圆心，OE长为半径画弧 A.a+b B.b-a B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 C.2a+b D.2a-b C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 3.如图，已知等边三角形边长为acm,作等边三 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 角形的方法是：①画射线AM:②连结AC 知识点4作已知角的平分线 BC:③分别以点A、B为圆心，a的长为半径画 弧，两弧交于点C:④在射线AM上截取AB=a. 6.已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分 以上画法正确的顺序是 ∠AOB.①画射线OC即为所求：②以点O为 圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交 44 OB于点N:③分别以点M、N为圆心，大于 A.①②③④ B.①④③② 2MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内 C.①④②③ D.②①④③ 部相交于点C,则上面作法的合理顺序为 知识点3作一个角等于已知角 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图 A.②③① B.③①② 如图，则说明∠A'O'B'=∠AOB,两个三角形 C.③②① D.②①③ 65探究在线八年级数学（上）·HD ②能力在线》 方法规律综合练 10.如图，在△ABC中，∠C>∠ABC. (1)尺规作图，作∠ABC的角平分线BM与AC 7.如图，在△ABC中，AB>AC,D是BA延长线 相交于点D(不要求写作法，保留作图痕迹)： 上一点，观察图中尺规作图的痕迹，下列结论 (2)若(1)中∠A=60°，∠C=70°，求∠BDC 错误的是 () 的度数 A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC 8.(中考·舟山)用尺规作一个角的角平分线，下 列作法中错误的是 () 3拓展在线 培优拔尖提升殊.。 11.如图，在△ABC中，AB=AC. (1)作图：在AC上有一点D,延长BD,并在 9.如图是数轴的一部分，其单位长度为a,已知 BD的延长线上取点E,使AE=AB,连AE, 在△ABC中，AB=3a,BC=4a,AC=5a.用直 作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F 尺和圆规作出△ABC(要求：使点A、C在数轴 (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： 上，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连结CF,求证：∠BAC= ∠BFC. 第13章66 13.4.4经过一已知点作已知直线的垂线 ©13.4.5作已知线段的垂直平分线 基础在线 知识要点分类纸 B.作一条线段等于已知线段 C.作已知角的角平分线 知识点1 经过一已知点作已知直线的垂线 D.作已知线段的垂直平分线 1,(中考·威海)过直线1外一点P作直线（的 5.下列尺规作图，能确定AD是△ABC的中线 垂线PQ.下列尺规作图错误的是 的是 2.(教材P89例题变式)如图，利用直尺和圆规作 一个等于45°角的方法是：①作∠AOB=90°： 6.如图，在△ABC中，∠A>∠B.作边AB的垂 ②作∠AOB的平分线AD:③∠DOB就是所 直平分线DE,分别与AB、BC相交于点D、E 要作的角.其中错误的一步是 (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)， A.① D B.② C.③ D.没有错误 知识点2作已知线段的垂直平分线 3.已知线段AB,求作线段AB的垂直平分线的 第一步是 A.分别以点A、B为圆心，任意长为半径作弧 B.分别以点A,B为圆心，大于2AB的长为半 能力在线沙方法规律解合舞 径作弧 C,分别以点A,B为圆心，等于2AB的长为半 7.(中考·本溪)如图，在△ABC 中，AB=AC,∠B=54°，以点C为 径作弧 圆心，CA长为半径作弧交AB于 D.分别以点A,B为圆心，小于2AB的长为半 点D,分别以点A和点D为圆 A D 径作弧 心，大于AD长为半径作孤，两弧相交于点 4.平面内，过直线外一点作已知直线的垂线最终 E,作直线CE,交AB于点F,则∠ACF的度 都转化为下列哪一种基本作图 数是 A.作一个角等于已知角 67