12.1 幂的运算-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 ©12.1.1同底数幂的乘法 ⑦①基础在线》 ，知识受点分类练 ②能力在线沙方法规律综合然 知识点1同底数幂的乘法 8.x+3(m为正整数)可以写成 () 1.下列选项中，与2"为同底数幂的是( A.3.xm+1 B.xm十x C.x2·xm+ D.x8m·x A.3m B() 9.(中考·河南)《孙子算经》中记载：“凡大数之 C.-2m D.(-2) 法，万万日亿，万万亿日兆.”说明了大数之间 2.下列算式中，结果等于a的是 的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万× A.a+a' B.a2+a2+a2 1亿，则1兆等于 () C.a·a D.a2·a2·a A.10 B.10 C.106 D.104 3.计算： 10.已知a+1·am+"=a,且m=2n十1，则m"= (1)(中考·苏州)a·a= 11.计算： (2)xm·x3”-(n为正整数)= (1)22×8×32= 知识点2底数是多项式的同底数幂的乘法 (2)(2y+1)·(1+2y)3+(2y+1)·(-1 4.(m-n)·(m-n)2= -2y)= 知识点3同底数幂乘法法则的逆用 5.逆用同底数幂的乘法的运算法则填空：a°= 3 拓展在线沙琳税拔哭凝升练 a+=a·a 12.阅读下列材料： 6.已知2=4，则2+3= 同底数幂的乘法法则：a"·a”=am+"(其中a 易错点对同底数幂的乘法法则理解不透而 ≠0，m、n为正整数)，现在定义一种新的运算 致错 F(.x),运算法则为对于任意正整数m、n,有 7.请分析以下解答是否正确，若不正确，请写出 F(m十n)=F(m)·F(n). 正确的解答， 请根据这种新运算填空： (1)计算：x·x2=x5×2=x0: 1)若FI)=号，则F2) (2)若a=3,a=5,则am+"=a"+a"=3十5=8. (2)若F(1)=a(a≠0)，则F(n)·F(2024)= (用含n和a的代数式表示，其中n 为正整数). 11探究在线八年级数学（上）·HD ©12.1.2 幂的乘方 ①基础在线 、知识要点分类练 ②能力在线沙方法规律综合集 知识点1幂的乘方法则的应用 8.若k为正整数，则(k十k十…十k)=(） 1.填空：(a7)3=a一1= A. B.k2+1 2.小明认为下列括号内都可以填a,你认为使等 C.2k D.k2+ 式成立的只能是 ( 9.若a-3,a'-2,则a2+y等于 () A.a2=( )3 B.a2=( ) A.6 B.7 C.8 D.18 C.a2=( )8 D.a2=( ) 10.若2×4"×8=2，则m的值为 () 3.计算： A.3 B.4 C.5 D.6 (1)(102)5: 11.计算：(a)·a+[(a2)]·a-5(a)3. (2)(a"+1)(m为正整数). 12.已知3x十5y-3=0,求8·32的值. 知识点2幂的乘方法则的逆用 4.逆用幂的乘方的运算法则填空：a°=a×一= 3 拓展在线》蟋祝拔尖提井妹 (a)5=(a)- 13.(1)已知a=3,b=4,c=53,试比较a、b、c 5.已知(am)“=3(m、n为正整数)，则(a")"= 的大小： (a)3m= (2)比较大小：①161与8"；②21与35. 知识点3幂的乘方法则的推广 6.[(x)门(a、b、c为正整数)可以写成 ( A.r+c B.x·x·x C.x十x+x D. 易错点对幂的乘方法则理解不透而致错 7.下列四个算式中正确的有 () ①(a)4=a+4=a8:②[(b)2]=b2x4x2=b: ③(x3)=(x)2,④(a2·a3)2=a. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第12章12 12.1.3 积的乘方 ①基础在线 知识受点分类练 2 能力在线沙方法规体擦合练。 知识点1积的乘方的意义及运算 7.如果(am·b·b)3=ab5,那么m、n的值分别 1.填空：(a26)=d2一—‘= 是 () 2.下列运算正确的是 A.2,4 B.2,5 A.(-a)2=-a B.a3·a2=a C.3,5 D.3,-5 C.(-ab)”=ab D.2a2-a2=1 8.已知一个正方体的棱长是4×10米，则它的体 3.计算： 积是 立方米。 (1)(2ab)2: (2)(-3x): 9.计算：(3)(-2)·（得）” 10.已知n是正整数，且x"=2,求(3xm)3+ (-2.x2")3的值. (3)(-2×103)； (4)[(ab)]3. 11.已知2"=a,5"=b,20"=c,试探究a、b、c之间 知识点2逆用积的乘方运算法则 有什么关系. 4.计算：410×0.25100= 5.如果5”=a,4"=b,那么20"= 易错点对积的乘方法则理解不透而致错 6.指出