11.1 平方根与立方根-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 @11.1.1平方根 ⑦①基础在线 知识受点分类练 知识点2算术平方根 6.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 知识点1 平方根 () 1.(中考·宜宾)4的平方根是 ( A.9 B.±9 A.±2 B.2 C.-2 D.16 C.,3 D.士③ 2.下列各数没有平方根的是 7.算术平方根为3的数是 A.0 B.(-2)2 A.±w3 B.3 c D.-1-5] C.±9 D.9 3.(南阳期末)已知数a的一个平方根是2，则它 8.下列说法： 的另一个平方根是 () ①一4的算术平方根是一2：②3的算术平方根 A.-2 B.-√2 C.-4 D.±2 是9：③√7是7的算术平方根：④64的算术平 4.若x2=81,那么x= 方根是8. 5.(教材P4练习T2变式)写出下列各数的平方根： 其中错误的有 (1)36: A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列式子正确的是 (2)0: A./0.4=0.2 B.±100=士10 C./0.01=±0.1 (3)1.69: ng=1号 知识点3利用科学计算器求一个正数的算 术平方根 w器 10.利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为 6三，则计算器面板显示的结果为 () A.-4 B.4 C.±4 D.16 1探究在线八年级数学（上）·HD 11.用计算器计算（精确到0.01）： 18.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接 (1)√/40： (2)√8.42. 求得，如√4，有些数则不能直接求得，如5， 但可以通过计算器求得，还有一种方法可以 通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同 知识点4估算 学们观察下表： 12.(教材P7习题T5变式)（中考·秦州）下列 (1)从表中所给的信息中，你能发现什么规 判断正确的是 ( 律？请将规律写出来： A.0<w3<1 B.1<3<2 0.09 9 900 90000 30 C.2<v3<3 D.3<3<4 0.3 300 易错点弄错被开方数 13.⑧I的平方根是 ,算术平方根是 ②能力在线沙方洗规律蝶合维 14.如图，公园里有一个边长为8m的正方形花 坛.现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加 (2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知 80m后仍为正方形，则边长应扩大() √2.06≈1.435，求下列各数的算术平方根： ①0.0206：②206：③20600. A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m 15.一个自然数的算术平方根是4，则与它相邻 的下一个自然数的算术平方根是 ( 拓展在线》培优拔尖提升练 A.a+1 B.a+1 19.已知m2<√21，若√m+2是整数，则m C.a2+1 D.a+1 16.写出一个比3大且比√/17小的整数 20.已知有理数a满足、3一a-a-4|=a,求a 的值 17.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a -1和一a+2. (1)求a和x的值： (2)求3.x+2a的平方根. 第11章2 ©11.1.2 立方根 ①基础在线沙 知识受点分类练 (3)82: ● 知识点1立方根的概念 1.填空： (1)(中考·淮安)27的立方根是 (2)已知a2=-125,那么a= (4)-4 17 2.下列说法正确的是 ( 27 A.如果一个数的立方根等于它本身，那么这 个数一定为零 B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有 平方根 C.任何数的立方根都只有一个 知识点2立方根的应用 D.负数没有立方根 6.若一个正方体的体积是343，则它的棱长是 3.下列各式计算正确的是 A.8=±2 B.-I=-1 A.±7 B.7 C.5=3 D.f=土2 C./343 D.9 4.若、一1与数x互为相反数，则x等于() 7.一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等， A.1 B.-1 它的体积是54000cm,则这个音箱的长是 c号 D.0 A.30 cm B.60 cm 5.(教材P6例4变式)求下列各数的立方根： C.300 cm D.600 cm (1)0: 知识点3利用计算器求立方根 8.估计65的立方根大小在 A.8与9之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 9.用计算器计算（精确到0.01）： (2)0.216: (1)-978: (2)-17.6. 易错点1混淆立方根与平方根 10.已知x=64,则√红= 3探究在线八年级数学（上）·HD 易错点2受平方根思维定式的影响，误认为 19.已知x+6的平方根是士3,2x+y一15的立 负数没有立方根 方根是1，求6x一y的值. 11.当a取 时，a一1有意义， 2 能力在线沙方法规释综合鳞 12.已知、1一a=-2,则a的平方根为( A.2 B.±2 C.±3 D.4 13.若有元+