5.2.1求解二元一次方程组课件2022-2023学年北师大版八年级数学上册

课前小测 1.如：y=2-5叫做用含有的代数式表示y， =3y-9叫做用含有y的代数式表示。 （1）-y=2 可变为：y= ，2+y=3可变为:y= 。 （2）-y=2 可变为：= ，2+y=3可变为:= 。 -2 3-2 2+y 1 5.2.1求解二元一次方程组 学习目标 1.了解代入消元法的基本思想。 2.掌握代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。 重点：会使用代入消元法解二元一次方程组。 难点：理解用代入消元法解二元一次方程组的基本思想是化归。 问题1：一个梨的质量是一个苹果质量的两倍,一个苹果和一个梨的质量一共重210g,问苹果和梨的质量各是多少g？ 新课引入 + ＝ 210 x y ＝ 2 x y 2 + ＝ 210 x x 4 将y=1代入② ，得x=4. 所以原方程组的解是 x=4 y=1 解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14， 3y +9+2y =14， 5y=5， y=1. 解方程组 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 例1 例题分析 解下列方程组： 解：把①代入②，得 x+（ ）=_ 解得x= . 把x＝ 代入①，得y= __， 所以原方程组的解是 . 2x 12 4 4 4 8 ① ② 对点训练1 (1) (2) ① ② 解：把①代入②，得 3n+1+2n=11 解得n=2. 把n＝ 2代入①，得m= 7__， 所以原方程组的解是 . m=7 n=2 8 +y=3 ① ② 问题2：下面方程组可以使用直接代入法吗？ 解：由 得 = ③ 将③代入 ，消去 。 解y= ③ 将③代入 ，消去 。 +y=3 ① ② y=16 ① ② 思考：怎么在下列二元一次方程组中选择合适的方程进行正确变形呢？ ② y ① ② 变形的基本原则： 1.在方程组中选择系数相对比较简单的方程进行变形。 2.变形时把其中一个未知数用含有另外一个未知数的式子表示出来。 （即化为y=ax+b或x=ay+b的形式） 归纳总结 9 解方程组： 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解： 由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2. 将y=2代入③ ，得x=5. 所以原方程组的解是 x=5 y=2 例题分析 例2 2.用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤: （1）变形：将其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来； （2）代入：将表示出来的式子代入另一个方程，化二元一次方程为一元一次方程； （3）求解：解这个一元一次方程，求出未知数的值； （4）回代：把求得的解代入原方程，求得另一个未知数的值； （5）检验，并写出答案。 1.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 归纳总结 x +y=3① 2x +3y=8 ② 3x -2y=9① x +2y=3 ② 对点训练2 1.解下列二元一次方程组： (1) (2) 将 = 代入③ ，解得 ＝ . 所以原方程组的解是 。 x=1 y=2 (1) 解： 由 得 = ③ 将③代入 得 。 解得 = . 将y=0代入③ ，得x=3. 所以原方程组的解是 x=3 y=0 (2) 解： 由② 得