第九章不等式与不等式组 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．下列各数，是不等式的解的是（　　） A． B． C． D． 2．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a＞﹣b B．a+1＞b+1 C． D．﹣a＜﹣b 3．如果不等式(a+7)x<a+7的解集为x>1，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　） A． B． C． D． 6．有如下四个命题： ①无理数是无限不循环小数； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③如果，那么： ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 其中，所有正确命题的序号是（　　） A．①②③ B．①② C．③④ D．②④ 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 10．为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只． A．55 B．85 C．65 D．75 二、填空题 11．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是　 　． 12．关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为　 　． 13．点在第二象限内，则x的取值范围是　 　． 14．已知不等式组的解集为，则　 　，　 　； 三、解答题 15．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、综合题 17．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入的购车款不超过55万元． （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由． （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案？ 18．若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． 例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程为不等式组的关联方程． （1）在方程①，②中，不等式组的关联方程是　 　（填序号）； （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程的解是　 　； （3）若方程与都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：在-3、-1、1、3中，只有3＞2， 故答案为：D. 【分析】在各选项中选择满足题意的x值即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵a>b， ∴a+1>b+1，>，-a<-b. 故答案为：A. 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此一一判断即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵（a+7）x＜a+7的解集为x＞1， ∴a+7＜0， 解得：a＜-7． 故答案为：C． 【分析】根据题意，可得a+7＜0，解不等式即可求解． 4．【答案】C 【解析】【解答】解：解不等式组得： 则不等式组的解集为 故整数解为0，1，2 故答案为：C 【分析】解不等式组，得到解集，再根据题意求出整数解即可求出答案。 5．【答案】B 【解析】【解答】A、x＞﹣3，故A不符合题意； B、x＜3，故B符合题意； C、x≥3，故C不符合题意； D、x＞3，故D不符合题意． 故答案为：B 【分析】解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：①无理数是无限不循环小数，正确， ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确； ③如果，那么，原命题错误， ④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，原命题错误， ∴正确的命题为①②， 故答案为：B. 【分析】根据无理数的定义、垂线的性质、不等式的性质、平行线的性质分别判断即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】解： ， 移项合并：2x＞2， 系数化为1：x＞