2.5 直线与圆的位置关系（课时作业）2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.5 直线与圆的位置关系（课时作业）-苏科版九年级上册 一．选择题 1．如图，AB为圆O的直径，直线CD为圆O的切线，且BC＝BD，若AB＝6，则CD的长度为（　　） A． B．2 C．3 D．3 2．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作BC⊥PD于点C，若PA＝4，BC＝6，则⊙O的半径为（　　） A．3 B． C．4 D． 3．已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 4．如图，点A是⊙O上一点，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝34°，则∠ACO的度数为（　　） A．63° B．54° C．62° D．126° 5．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为25°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P，则∠P的度数为（　　）°． A．25 B．30 C．35 D．40 6．如图是“光盘行动”的宣传海报（部分），图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 7．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，若AB＝4，AC＝3，则BD的长是（　　） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 8．已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A＝90°，BC＝5，CA＝4，则⊙O的半径是（　　） A．1 B． C．2 D．2 10．如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，M为PB上一点，连接MO交⊙O于点D，若MO∥PA，PA＝9，MD＝2，则⊙O的半径长是（　　） A．3 B．4 C． D． 二．填空题 11．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠APB＝60°，当OA＝3时，AP的长为 　 　． 12．如图，△ABC中，∠A＝60o，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为 　 　． 13．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且交⊙O于点B、C，若PA＝6，PB＝4，则⊙O的半径为 　 　． 14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，AD＝4，AC＝10，BC＝14，则BD长为 　 　． 15．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，1），若⊙A与坐标轴有三个公共点，则⊙A的半径为　 　 　． 三．解答题 16．如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在▱ABCD内沿AB方向滚动，与边BC相切时运动停止．试求⊙O在边AB上滚过的路程． 17．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）仅用无刻度的直尺，找出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心P，并直接写出圆心P的坐标为 　 　； （2）点D坐标为（8，﹣2），连接CD，判断直线CD与⊙P的位置关系，并说明理由． 18．如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAC，AC⊥PQ于C．交⊙O于D． （1）求证：PQ为⊙O的切线； （2）若AD＝EC＝4，求⊙O的半径． 19．如图，四边形ABCD内接于圆O，对角线BD为圆O直径，点E在BC延长线上．且∠E＝∠BAC． （1）求证：DE是圆O的切线； （2）若AC∥DE，当AB＝8，DC＝4时，求AC的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC于E． （1）求证：DE与⊙O相切； （2）若AB＝10，AD＝6，求DE的长； （3）在（2）的条件下，直接写出CD的长为 　 　． $$