4.3 用公式法解一元二次方程　　　课件　2023—2024学年青岛版数学九年级上册

4.3 用公式法解一元二次方程 解:移项，得： 配方,得： 由此得: 二次项系数化为1，得 温故知新 用配方法解一般形式的一元二次方程 方程两边都除以a 解: 移项，得 配方，得 即 即 特别提醒 ∵ 当 ∴ 一元二次方程 的求根公式 由上可知,一元二次方程 的根由方程的系数a,b,c确定.因此,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 ,当 时,将a,b,c 代入式子,就得到方程的根: 这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法,由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根. 例1.用公式法解方程：(1)2x2+5x-3=0 (2)4x2=9x 解 （1）这里a=2,b=5,c=-3 ∵b2-4ac=52-4×2×(-3)=49>0 ∴ 即 (2)将方程化为一般形式，得 4x2-9x=0 这里a=4,b=-9,c=0 ∵b2-4ac=(-9)2-4×4×0=81>0 ∴ 即 例2.用公式法解方程 解:将方程化为一般形式，得 这里a=1,b= ,c=3 ∵b2-4ac=( )2-4×1×3=0 ∴ 即 例3.用公式法解方程,并求根的近似值（精确到0.01） (x+1)(3x-1)=1 解:将方程化为一般形式，得3x2+2x-2=0 这里a=3,b=2,c=-2,∵b2-4ac=(2)2-4×3×(-2)=28>0 ∴ 即 练习:1.解方程: 解: ∴ 即: 解：去括号，化简为一般式： 2.解方程： 方程没有实数解. ∴ ∵ 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3.代入求根公式: 2.求出b2-4ac的值,注意:当b2-4ac<0 时,方程无解. 1.把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值. 4.写出方程的解:x1,x2 解： 师生互动 巩固新知 解： 解:化为一般式 解:化为一般式 小结与反思 1.这节课你获得了哪些知识与方法？ 2.这节课你在解决问题的过程中，有哪些易错点？ 3、这节课你还有哪些疑惑未解决？ $$