22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．设，是抛物线上的两点，则的大小关系为（　　） A． B． C． D．不确定 3．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 4．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A（－1 ，y1），B（2，y2），C（4，y3）在此函数图象上，则y1，y2与y3的大小关系是 A．y1＞y2＞y3． B．y2＞y1＞y3． C．y3＞y1＞y2． D．y3＞y2＞y1． 5．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，则a的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 6．已知点，在抛物线k是常数）上，若，，则下列大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴，y轴于点A，B．点M在内，若点，都在二次函数图象上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．若抛物线的开口向下，顶点是，y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9如图，A，B两点的坐标分别是，，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的最小值为，则D点的横坐标的最大值是（    ） A．1 B．3 C．5 D．6 二、填空题 1．抛物线y＝（x﹣6）2﹣1的对称轴是直线 ． 2. 二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 3．若二次函数的图像在这一段位于轴的上方，在这一段位于轴的下方，则值为 ． 4．已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2＋k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x＋k）2﹣k的图象上，则m＋n的最小整数值是 ． 5．点在二次函数的图像上，且到该抛物线对称轴的距离为3，则点的坐标为 ． 三、解答题 1．在同一直角坐标系中，画出二次函数、与的图象．根据所画图象，填写下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 2．已知抛物线在x轴上所截线段的长为4，顶点坐标为（2，4），求此抛物线的解析式． 3．已知抛物线顶点为点，与y轴交于点B，在抛物线上有一点P，使的面积为8，求点P的坐标． 4．如图，已知经过原点的抛物线与轴交于另一点A(2，0)． （1）求的值和抛物线顶点的坐标； （2）求直线的解析式． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$