2023年九年级中考数学复习抓基础系列-代数运算及实际问题解答题靶向练习

中考数学复习抓基础系列-代数运算及实际问题解答题靶向练习 题型一：实数的运算 1. 计算：()－1＋|－6|－3tan 45°＋(π－)0. 2.计算：(－)0＋(－)－1－|2cos 60°－1|. 3.计算：＋()－2－|1－|＋2tan 60°. 4.计算：(2 021－π)0－2sin 60°＋＋(－)－1. 5.计算：＋()－1－(π－3.14)0－tan 60°. 题型二：方程与方程组 1. 解方程组： 2.当x＝________时，与的值相等? 3.解方程：x2－2x－3＝0. 4.已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若m>0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值． 题型三：不等式与不等式组 1. 解不等式组： 2.解不等式组：并把解集表示在数轴上． 3.解不等式组： 4.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 题型四：实际问题 1. 某学校为了增强学生体质，加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元． (1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； (2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买方案． 2.为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元． (1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 3.直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件． (1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ (2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 4.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门．当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为80平方米？ $$