精品解析：北师大版数学六年级下册数学好玩.2 神奇的莫比乌斯带练习卷

可学科网 型组卷网 《神奇的莫比乌斯带》一遍过 1想一想，填一填。 1.图1的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再 将两端粘上得到的。图2的纸环叫( )。如果从A点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图 1中涂色的部分占( )%,图2中涂色的部分占( )%。 图1 图2 2.下图克莱因瓶，这个瓶子( )(填“能”或“不能”)装满水。 2.判断。（对的打“√”，错的打“×”) 3.过山车跑道利用的是莫比乌斯带的原理。( 4.把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。( 5.取一张长40厘米、宽4厘米长方形纸条，在纸条中间画一条虚线（如图）。将它先做成一个莫比乌斯 带，然后沿虚线剪开。一只蚂蚁从某一点开始沿着一个方向在这条纸带上爬行，它爬行多少厘米可以回到 起点？（接口处长度忽略不计） 6.做一做，想一想 ①取一条尺寸为10厘米×3厘米的长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线。 ②将纸条两端粘上，做一个莫比乌斯带。 ③沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开。纸带会变成什么样？是不是莫比乌斯带？ 第1页/共2页 命学科网 空组卷四 第2页/共2页可学科网 型组卷网 《神奇的莫比乌斯带》一逼过 1.想一想，填一填。 1.图1的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再 将两端粘上得到的。图2的纸环叫( )。如果从A点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图 1中涂色的部分占( )%.图2中涂色的部分占( ）%。 A 图1 图2 【答案】 ①.莫比乌斯带 ②.50 ③.100 【解析】 【分析】把一根长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带。所以，图2 是莫比乌斯带。涂色时.图1只有外面一个面能够涂上色.那么涂色部分占50%。莫比乌斯带只有一个面. 那么涂色时都能涂上色，涂色部分占100%。 【详解】图2的纸环叫莫比乌斯带。如果从A点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘）.图1中涂色的 部分占50%.图2中涂色的部分占100%。 【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。 2.下图是克莱因瓶。这个瓶子( )(填“能"或“不能“)装满水。 【答案】不能 【解析】 【分析】一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。 这就是克莱因瓶。根据生活实际，克莱因瓶不能装满水。 【详解】这个瓶子不能装满水。 【点睛】本题考查了克莱因瓶。克莱因瓶和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表 面不会终结。 2.判断。（对的打“√”，错的打“×”） 第1页/共3页 命学科网 。组卷网 3.过山车的跑道利用的是莫比乌斯带的原理。( 【答案】V 【解析】 【分析】把一根长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带。据此，再结 合过山车跑道的实际形象，解题即可。 【详解】过山车的跑道，有扭转的部分，利用的是莫此乌斯带的原理。 故答案：√ 【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带特点是解题关键。 4.把有些电动机皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。( 【答案】X 【解析】 【分析】把一根长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带，莫比乌斯带 只有一个面。据此解题。 【详解】把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带。可以两面磨损.延长使用寿命。 故答案为：× 【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。 5.取一张长40厘米、宽4厘米的长方形纸条，在纸条中间画一条虚线（如图）。将它先做成一个莫比乌斯 带，然后沿虚线剪开。一只蚂蚁从某一点开始沿着一个方向在这条纸带上爬行，它爬行多少厘米可以回到 起点？（接口处长度忽略不计） 【答案】80厘米 【解析】 【分析】将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到一个大环。大环的周长是原来长方形纸条长度的2倍。据此 将纸条长乘2，求出大环的周长，即蚂蚁爬行多少厘米可以回到起点。 【详解】40×2=80（厘米） 答：它爬行80厘米可以回到起点 【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。 6.做一做，想一想 第2页/共3页 命学科网 。组卷网 = ①取一条尺寸为10厘米×3厘米的长方形纸条，沿平行干长的方向画2条三等分线。 ②将纸条的两端粘上，做一个莫比乌斯带。 ③沿莫比乌斯带2条三等分线剪开。纸带会变成什么样？是不是莫比乌斯带？ 。。。。。。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题中的步骤去操作，最后沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，观察形成的纸带形状，从而解 题。 【详解】答：纸带会变成两个纸环，而且相互套在一起。不是莫比乌斯带。