奥数：第一章1.1 整数的四则混合运算（讲义）-四年级上册数学人教版

第五讲 整数的四则混合运算 整数的四则混合运算(加减乘除)是中段学习中最重要的内容之一，也是最基础的内容之一。同学们只有完全掌握这一章的内容，才能在今后的学习中，不管是计算题，还是应用题保证其正确性。今天我们这一节就着重学习整数的四则混合运算的计算顺序以及注意事项。 基础过关： 直接写出答案。 (1)15×6= (2)70÷5= (3)160÷4= (4)4×35= (5)70-23= (6)78+36= (7)48÷3= (8)189+254= (9)26×7= 一、同级运算 同级运算：我们将“+”“-”运算称为低级运算，在运算时按照从左往右依次计算即可；同样，我们将“×”“÷”运算称为高级运算，在运算时依然按照从左往右依次计算。 例题1：按顺序计算下列算式。 (1)365+158-426+134 (2)36×5÷10×32 分析：在同一级的运算中，注意从左往右依次计算，并且能做到不跳步，每一步按照运算顺序计算即可。 练习: 用递等式计算。 (1)568+1568-235+56-1224 (2)15×68÷5×12÷4 二、四则混合运算 四则混合运算：在一个运算中，既含有加减的低级运算，又含有乘除的高级运算，像这样的运算，我们称之为四则混合运算。 导入：已知一副象棋12元，一副围棋15元，则买3副象棋和4副围棋共需要少钱? 分析：根据题意我们可以知道如下的数量关系 3副象棋的钱+4副围棋的钱=一共的价钱 3副象棋的钱: 4副围棋的钱: 一共的价钱: 根据数量关系，我们可以将其列成综合算式得： 答：买3副象棋和4副围棋共需要96元钱。 根据上面我们的题目，我们知道：在既含有乘法和加法的算式中，我们应该要先算乘法，然后再算加法。 由此我们可以得出四则混合运算的顺序：先算含有乘除的高级运算，再算含有加减法的低级运算。 例题2：先描述题目的运算顺序，然后再进行递等式运算。 (1)150+120÷6×5 (2)240÷6-2×17 (3)51-36÷3+25 (4)347+45×2-4160÷52 分析：(1)根据运算顺序可得：①算 ；②算 ；③算 。 (2)根据运算顺序可得：①算 ；②算 ；③算 。 (3)根据运算顺序可得：①算 ；②算 ；③算 。 (4)根据运算顺序可得：①算 ；②算 ；③算 ；④算 。 总结：在不含小括号的四则混合运算中，在运算时，特别注意要先算乘除法，再算加减法。其中先算乘除法的含义是：先要算高一级的运算，而不是先乘，再除。再算加减法的含义是：当乘除法运算结束，题中只有加减法时，再从左往右依次计算。 练习: 1、下面的运算正确吗?把不正确的改正过来。(对的画“√”，错的画“×”) (1)440-200÷5×8( ) (2)110-20×5+25( ) =440-200÷40 =90×5+25 =440-5 =90×30 =435 =2700 不对的请在下方改正： 2、先描述题目中的运算顺序，然后进行递等式运算 (1)200÷10+120×11 (2)2500-791÷7×8 (3)234+432-4×8+330÷5 (4)78×10+4228÷7 3、根据所给的式子，列出综合算式。 (1)12×5=60 60-22=38 综合算式： (2)221×3=663 208÷16=13 663+13=676 综合算式： (3)96÷8=12 30+12=42 42-18=24 综合算式： 三、含括号的四则混合运算 导入：一个书包20元，一个笔记本5元，现在小姚有50元钱，买了一个书包后，还可以再买多少个笔记本? 分析：根据题意，我们知道，应该用总的钱数先减去书包的价钱，然后再除以笔记本的单价，就能得到笔记本的个数。所以可得： 买完书包后还剩: 可买笔记本的数量: 根据题目的分析，可列出综合算式为 答：还可以再买6个笔记本 根据上面的分析，我们知道，在一个算式中，既含有加减法，又含有乘除法，若要先算加减法，那么需要填上括号；而一个算式本来就有括号，那么我们就需要先算括号里面的。 由此，我们可得：在四则混合运算中，若是含有