22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数=c-)2+k的图象和性质 一、单选题 1,由二次函数y=(x-4)+1可知() A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=~4 C.当x<4时，y随x的增大而减小 D.其最大值为1 2.已知二次函数y=-3(x-2-3,下列说法正确的是() A.对称轴为x=-2 B.顶点坐标为2,3C.函数的最大值是一3D.函数的 最小值是一3 3.若二次函数y=(x+m)尸+h,当x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是() A.m=1 B.m>1 C.m2-1 D.m≤-1 4.二次函数y=-(x-1)+5,当m≤x≤n且mn<0时，y的最小值为5m,最大值为5n,则m+n的值 为() A.0 B.-I C.-2 D.-3 5.点P(a,b)在抛物线y=-(x-1)2+1上，若0<a<1,关于a,b的数量关系，下列描述正确的是() A.a<b B.b<a C.b=a D.无法确定 6.己知(-3，)，(0，y2),(3,片是拋物线y=2(x+2+k上的点，则() A.月<3<片3B.乃<3<3 C.片<y,<2 D.y2<y<y 7.己知二次函数y=-3(x-h)产+5，当x>-2时，y随x的增大而减小，则有() A.h≥-2 B.h≤-2 C.h>-2 D.h<-2 8.己知二次函数y=a(x-m)'+4(a>0)的图象经过A(-1,P),B(3,q)两点，且P<g,则m的值不可能是 () A.-2 B.√2 c.3 D. 9.如图，已知A(0,2),B(2,2,C(-1,0,抛物线y=a(x-+k过点C,顶点M位于第一象限且在线 段AB的垂直平分线上，若抛物线与线段AB无公共点，则k的取值范围是() 1 A.0<k<2 B.0<<2或k>8C.k>万 3 D.0<k<2或k>√万 10.如图，抛物线y=(x-h)+k的顶点在aAOB的边OA所在的直线上运动，点A的坐标为2，，点B 的坐标为(0,3)，若抛物线与△AOB的边AB、OA都有公共点，则h的取值范围是() A2≤A号 B.0≤h≤2 cs2 D,-2≤h≤2 二、填空题 11.抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标为 12.抛物线y=x-2+5的开口向一 这条抛物线对称轴是一· 13.己知抛物线y=x+1)2+k(a>0)经过点(4，乃)，(1，y2),则片y2(填“>”，“=”，或“<"). 14.如果二次函数y=a(x-1)'(a≠0)的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么a的取值范围 是 15.若点41，小，82在抛物线y=x+-1上，则，的大小关系是 16.如果点A(-1,m、B(,n)是抛物线y=-:-1)2+3上的两个点，那么m和n的大小关系是mn (填“>”或“<”或“=" 17.已知二次函数y=(x-)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足14的情况下，与其对应的函数 y的最小值为5，则h的值为一 三、解答趣 2 18.已知抛物线y=-(x-2)+3. yA 1---3 -12 210 234x 1------ .-2 (1)该抛物线开口向，对称轴是 顶点坐标是一 (2)在直角坐标系中画出y=-(x-2)+3的图象. 19.己知二次函数y=(x-m)2-1 (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式： (2)如下图，当m=2时，该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标： D 20.已知抛物线y=-2x+2'+11. (1)确定抛物线开口方向及对称轴： (2)当x为何值时，二次函数取得最大值或最小值，并求出这个最大值或最小值？ 21,为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸是（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水 库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度 为xm,矩形区域ABCD的面积为ym. (1)则AE=m,BC=_m:(用含字母x的代数式表示) (2)求矩形区域ABCD的面积y的最大值. D C 岸 区域① 区 G 域 堤入 区域② ③ A E 3 参考答案： 1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.(3,1) 12. x=2 13.> 14.a>0 15.y1>3 16.< 17.-1或6 18.下，直线x=2,(2,3) 19.(1)y=x2+2x或y=x2-2x:(2)C0,3),D2,-1) 20.(1)开口向下，直线x=-2; (2)当x=-2时，该二次函数的最大值是11 21.(1)2x,(80-4x):(2)1200m2.