2.3 用计算器求锐角三角比第2课时　课件　2023—2024学年青岛版数学九年级上册

2.3 用计算器求锐角三角比第2课时 教学目标 一.过程与方法 经历用计算器由三角比的值求相应锐角大小的过程，进一步体会三角比的意义. 二.知识与技能 1. 会根据锐角的正弦、余弦和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小. 2. 能够运用计算器辅助解决含三角比的值计算的简单实际问题. 三.情感、态度与价值观 培养学生勇于探索的精神. 教学重点和难点： 根据锐角的正弦、余弦和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小是本节的重点和难点. 前几节课 ,我们已经知道:已知任意一个锐角,用计算器都可以求出它的三角比的值. 反之,已知三角比的值能否求出相应的角度? 思考 A B C “斜而未倒” BC=5.2m AB=54.5m α 你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗? 例如,已知sinα＝0.2974，求锐角α． 按键顺序如下： SHIFT 7 9 2 . 0 sin = 4 17.30150783 即α=17.30150783 例1.根据下列三角比的值,用计算器求相应的锐角A (精确到１″): 解:在角的度量单位为“度”的状态下， (1)按下列顺序依次按键： 2ndF sin 0 · 6185 = 屏幕上显示38.20667908o,即锐角A≈38.20667908o 再按DMS键, 将它换算成“度、分、秒”的形式， 屏幕上显示38o12′24.04″,所以锐角A≈38o12′24″ (2)按下列顺序依次按键： 2ndF tan3 · 2078 = 屏幕上显示72.68564768o， 即锐角A≈72.68564768o 再按DMS键, 将它换算成“度、分、秒”的形式， 屏幕上显示72o41′8.33″， 所以锐角A≈72o41′8″ 例2.利用计算器求下列各式的值： 解:在角的度量单位为“度”的状态下， (1)按下列顺序依次按键： sin 20 DMS × tan 35 DMS = 屏幕上显示0.239485082， 所以 (2)按下列顺序依次按键： 1 ab/c 2 ×sin 30 DMS 26 DMS + 2 ÷2 × cos 45 DMS 30 DMS 8 DMS = 屏幕上显示0.748865866， 所以 练习1.求满足下列条件的锐角A(精确到0.01o) （2）tanA＝2 . 解:（1）依次按键 显示结果为75.522 487 81，即∠A≈75.52o. （2）依次按键 显示结果为63.434 948 82，即∠A≈63.43o． （1）cosA＝ ； 练习2.在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=6, 求∠B（精确到0.1°）. 解:如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D. 在Rt△ABD中,AB=4,BD= BC=3， 则cosB= 用计算器计算，得∠B≈41.4°. (1)sinβ=0.4511； (2)cosβ=0.7857 cos SHIFT 0 . 7 8 5 7 = 得 sin SHIFT 0 . 4 5 1 1 = 练习3.根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到 ) 得 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (3)tanβ=1.4036 tan SHIFT 1 . 4 0 3 6 = 得 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 练习4. 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm, 深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到1o ). ∴∠ACD≈27.5o . ∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.5o =55o. ∴V型角的大小约55o. 解： 练习5.如图,将一个Rt △ABC形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果木桩向上运动了1cm,楔子沿水平方向前5cm (如箭头所示),那么楔子的倾斜角为多少度? C A F P B Ｎ F P B C A 解:由题意得,当楔子沿水平方向前进5cm,即BN=5cm时, 木桩上升的距离为PN,即PN=1cm． ∠B=?(计算器) 在Rt△PBN中， ∵tanB= = 加强巩固 由锐角的三角函数值求锐角的大小 填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向) ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 练一练 1.sin70o = cos50o = (3)tanA= ,则A= (4)2sinA- =0,则A= 2.(1)sinA=0.3475 ,则A= (精确到