2.2 30°，45°，60° 角的三角比　课件　2023—2024学年青岛版数学九年级上册

2.2 30°，45°，60° 角的三角比 复习提问 1.我们想一想什么是锐角三角比？ 2.锐角三角比是怎样得到的？ 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角比 只要∠A不变,那么都有： = = A B B1 C C1 即在直角三角形中,当锐角A取一定度数时，不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比是一个固定值,叫做∠A的正弦，记作sinA;邻边与斜边的比是一个固定值,叫做∠A的余弦,记作cosA;对边与邻边的比是一个固定值,叫做∠A的正切,记作tanA. = 设30°所对的直角边长为a， 那么斜边长为2a 另一条直角边长＝ 60° 45° 45° 30° 活动 1 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 30° a 2a 设两条直角边长为a， 则斜边长＝ 30° a 2a a a 45° 45° 30°、45°、60°角的正弦、余弦值和正切值如下表： 30° 45° 60° sin a cos a tan a 活动 2 锐角a 三角函数 互余角的三角函数关系.若α为锐角， 则sin(90o-α)＝cosα ,cos(90o-β)＝sinβ． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1.求下列各式的值： 解: 活动 3 例2.在Rt△ABC中,已知 求锐角A的度数. 解 :因为A是锐角,并且 由于 所以∠A=60° 例3.(1)如图，在Rt△ABC中,∠C＝90o, 求∠A的度数． 解:在图中， A B C (2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面 半径OB的 倍，求 a ． 解:在图中， A B O 求下列各式的值： (1)1-2 sin30ocos30o (2)3tan30o-tan45o+2sin60o 练习 解： (1)1-2 sin30ocos30o (2)3tan30o-tan45o+2sin60o 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90o, 求∠A、∠B的度数． B A C 解:由勾股定理 ∴ A=30° ∠B = 90o-∠ A = 90o-30o= 60o 活动 4 课堂小结 本节课我们学习了什么内容？ 活动 5 教材练习题 $$