3.4.3 整式的加减运算同步练习2023 -2024学年 北师大版数学 七年级上册

3.4.3 整式的加减运算 北师大版数学 七年级上册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题 1.若一个多项式与的和等于，则这个多项式是(   ) A. B. C. D. 2.计算与的差，结果正确的是(   ) A. B. C. D. 3.若长方形的周长是，长是，则宽是(   ) A. B. C. D. 4.已知，,那么等于(   ) A. B. C. D. 5.已知多项式，，且，则为(   ) A. B. C. D. 6.已知，则方框内的式子为(   ) A. B. C. D. 7.小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是(其他运算无误)，那么正确的结果是(   ) A. B. C. D. 8.如图，将图①中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和 号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为(    ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题 9.多项式减去的结果是     ． 10.若一个多项式加上结果得则这个多项式为    . 11.长方形的长为，宽是长的一半，那么该长方形的周长为     ． 12.如果，，那么     ． 13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如,则所捂住的多项式是      ． 14.小明手中写有一个整式,小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和为,那么小康手中所写的整式是    ． 15.已知，是多项式，在计算时，小杜同学把看成了，结果得,则    ． 16.已知，，则    ，    ，    ． 17.关于，的一种新运算，定义，则化简得     ． 18.若，则多项式的值是      三、解答题 19.化简下列各式： (1)； (2)． 20.化简： (1) (2) 21.已知，.求： (1) (2)． 22.甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短. (1)求乙三角形第三条边的长； (2)甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由． 23.李老师给学生出了一道题：当，时，求的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件，是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁的说法有道理？为什么？ 24.小马虎在计算“”时，误将“”看成“”，得到结果为．如果，请你求出正确的结果． 25.某同学做一道数学题：“已知两个多项式，，且，试求．”这位同学把“”误看成“”，结果求出的答案为.请你替这位同学求出“”的正确答案． 参考答案 1.【答案】A 【解析】设这个多项式为， 则 ． 2.【答案】D 【解析】 ‍． 故选． 3.【答案】D 4.【答案】D 【解析】根据题意得： ‍ ‍. 故选D 5.【答案】B 【解析】因为多项式，，且， 所以 ‍ ‍. 故选B． 6.【答案】D 【解析】由题意，得， 所以， 所以 7.【答案】D 【解析】设原多项式为，则， 故            ， 则 ‍ ‍. 8.【答案】D 【解析】设号正方形的边长为，号正方形的边长为， 则号正方形的边长为，号正方形的边长为， 号长方形的长为，宽为． 由图①中长方形的周长为，得， ． 由图②中长方形的周长为， 得， ‍． 根据平移，没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长， ‍阴影部分的周长 . 故选．  ‍ 9.【答案】 【解析】 故答案为： 10.【答案】 【解析】由题意，得这个多项式为 ‍ ‍ ‍. 故答案为. 11.【答案】 12.【答案】 【解析】 ‍ ‍. 13.【答案】 【解析】所捂住的多项式是. 故答案为 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】；； 【解析】已知，, 所以 ‍， ‍ ‍， ‍ ‍. 17.【答案】 18.【答案】 19.【答案】(1)解：原式. (2)原式. 20.【答案】(1)解：原式 (2)原式. 【解析】(1)去括号，合并同类型. (2)本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键 21.【答案】(1)解：. (2). 22.【答案】(1)由题意得， 所以乙三角形第三条边的长为. (2)甲三角形的周长较大,理由如下： 乙三角形的周长， 甲、乙三角形的周长的差， 所以甲三角形的周长较大． 23.【答案】小聪的说法有道理，因为原式,合并的结果为,与，的取值无关,所以小聪的说法有道理． 【解析】小聪的说法有道理，因为原式,合并的结果为,与，的取值无关,所以小聪的说法有道理． 24.【答案】解： ． 所以正确的结果是． 25.【答案】解：，， ， ‍ ． $$