2023-2024学年浙教版九年级上册数学期末模拟卷

2023年浙教版九年级上册数学期末模拟卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）下列各说法中： ①圆的每一条直径都是它的对称轴； ②长度相等的两条弧是等弧； ③相等的弦所对的弧也相等； ④同弧所对的圆周角相等； ⑤90°的圆周角所对的弦是直径； ⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆； 其中正确的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（3分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，sinB，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（　　） A．朝上的点数为2 B．朝上的点数为7 C．朝上的点数不小于2 D．朝上的点数为3的倍数 4．（3分）已知一条圆弧的度数为60°，弧长为10π，则此圆弧的半径为（　　） A．15 B．30 C． D．15π 5．（3分）如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（　　） A． B．2 C． D．4 6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连接AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（　　） A．2：3：5 B．4：9：25 C．4：10：25 D．2：5：25 7．（3分）抛物线y＝﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的方法可以是（　　） A．向左平移3个单位再向下平移3个单位 B．向左平移3个单位再向上平移3个单位 C．向右平移3个单位再向下平移3个单位 D．向右平移3个单位再向上平移3个单位 8．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝2，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC＝20°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 10．（3分）二次函数y1＝x2+bx+c与一次函数y2＝kx﹣9的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．2＜x＜3 B．x＞2 C．x＜3 D．x＜2或x＞3 二．填空题（共6小题） 11．（4分）若函数y＝（a﹣2）x2﹣4x+a+1的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　 　． 12．（4分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，且OM＝3，CD＝4，BD＝8，则⊙O的半径为 　 　． 13．（4分）如图，在▱ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG＝　 　，点G到AB的距离为 　 　． 14．（4分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为　 　． 15．（4分）已知线段a＝3，b＝12，则a，b的比例中项线段长等于　 　． 16．（4分）如图，点P是⊙O外一点，过点P作圆的两条切线PA、PB，点A、B是切点，Q是⊙O上不同于点A，B的任意一点，已知∠P＝44°，则∠AQB的度数为　 　． 三．解答题（共7小题） 17．（8分）大学生小韩在暑假创业，销售一种进价为20元/件的玩具熊，销售过程中发现，每周销售量（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣2x+100 （1）如果小韩想要每周获得400元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （2）设小韩每周获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每周可获得利润最大，最大利润是多少？ （3）若该玩具熊的销售单价不得高于34元，如果小韩想要每周获得的利润不低于400元，那么他的销售单价应定为多少？ 18．（8分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数） 参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）． 19．（10分）如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上（不与点B、C重合），连接AE、BD交于点G． （1）若AG＝BG，AB＝4，BD＝6，求线段DG的长； （2）设BC＝kBE，△BGE的面积为S，△AGD和四边形CDGE的面积分别为S1和S2，把S1和S2分别用k、S的代数式表示； （3）求的最大值． 20．（10分）正方形ABCD边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，