22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数J=心2+b+c的图象和性质 一、单选题 1.二次函数y=x2+bx-1(a时0)的图象经过点(1,3)，则代数式1十a+b的值为() A.-3 B.-1 C.2 D.5 2,把抛物线：y=2(x-3)+4向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的抛物线的函数 解析式是() A.y=2x2+5 B.y=(x-12+5 C.y=2(x-5)2+3 D.y=2(x-1)2+5 3.如表所示，则x与y的关系式为( 2 3 3 21 31 A.y=4x-1 B.y=x2+x+1 C.y=x2+x+1(x-1 D.非以上结论 4.已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函数y=-x2-2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大 小关系为() A.y1<y3<y2 B.y3<y1<y2 C.y<y<yi D.y2<y1<y3 5.对于二次函数y=-(x-m)+1,已知m>3,当-1≤x≤3时，有下列说法： ①若y的最大值为-8，则m=4: ②若y的最小值为-8，则m=6: ③若m=5,则y的最大值为-3. 则上达说法() A.只有①正确B.只有②正确 C.只有③正确 D.均不正确 6.在同一坐标系中，一次函数y=r+2与二次函数y=x2-a的图象可能是() 中 7.某同学在利用描点法画二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相 应的函数值y,如下表所示 2 3 3 -3 在该函数图象上有P(x,和Q(x2,片)两点，且片<y,2<0,则x与x2可以取的值是() 4 7 4 10 3 B.X=3= 3 2 7 1 10 C.=3,53 D.=36=3 8.已知二次函数y=ax2+bx-c的图像的对称轴为直线x=1,开口向下，且与x轴的其中的一个交点是 (3,0),下列结论：①4a+2b-c>0:②a-b-c<0,③c=3a:④5a+b-2c>0正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知二次函数y=a2+br+1的图象与x轴没有交点，且过点A(-2,y,B(-3,y:),C(1,2), D5,),则，乃，⅓的大小关系是() A.2>y1>》B.>2> C.乃>y>2 D.y>> 二、填空题 10。把抛物线)先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的解折式为 11.函数y=x2+2x一3，当一2X2时，函数值y的取值范围是 12.抛物线y=a2+bx+c经过点A(-5,0),对称轴是直线x=-2,则a叶b+c= 13.已知二次函数y=-(x-m)4m241(m为常数)，当-21时，函数值y有最大值为4，则m的 值为」 14.已知二次函数y=x2-2x+3的图象经过点A片，)和点B(x+2,y),则y+的最小值 是」 15.在二次函数y=x2+bx十c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为 -2 0 2 3 4 7 2 -2 > 16.在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线)y子42与x轴交于点从、NM在N左侧).与)y 4 轴交于点A,点B是点A关于抛物线对称轴的对称点，经过点M的射线MD与y轴负半轴相交于点C, 与抛物线的另一个交点为D,∠BN=∠NMD,点P是y轴负半轴上一点，且∠MDP=∠BMN,则点P 的坐标是」 B 三、解答题 17.已知二次函数y=2x2+4x-6. (I)将二次函数的解析式化为y=a(x-h)+k的形式. (2)二次函数y=2x2+4x-6图像的对称轴是直线 、顶点坐标是 18.己知抛物线y=2-2x+3经过点A(2,3). (1)求a的值和图象的顶点坐标. (2)若点B(m,n)在该抛物线上，且-2<m<4,求n的取值范围. 19.已知二次函数y=a.r2-4ax+3+b(a≠0) (1)求出二次函数图象的对称轴： (2)若该二次函数的图象经过点(1,3)，且整数a,b满足4<a+b<9.求二次函数的表达式： (3)在(2)的条件下且>0，当1≤x≤1+1时有最小值？，求1的值。 20.如图，己知抛物线y=-x2+br+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点N为抛物线上的一点， 点M为抛物线的顶点，B(3,0)、N(2,3), 3 M M D E B D E B 备用图 (1)求抛物线的解析式： (2)直线CM与x轴交于点D,求△ADM的面积： (3)抛物线的对称轴与x轴交于点E,坐标平面内是否存在一点F,使以点C、E、F、M为顶点的四边形 是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由. 参考答案： 1.B 2.D 3.B 4.B 5.c 6.A 7.C 8.C 9.B 10.y=-+1 11.-4ys5 12.0 13.2或5 14.6 15.-1 16.(0,-4 17