3.4实际问题与一元一次方程同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（　　） A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 2．元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的6折出售，仍然获利，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（   ）元． A．450 B．500 C．550 D．600 3．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是（　　） A．4分钟后 B．5分钟后 C．6分钟后 D．7分钟后 4．把元的奖金按两种奖给名学生，其中一等奖每人元，二等奖每人元，设获一等奖的学生有人，则下列方程错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 6．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为、，且甲乙容器等高，甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了，则甲的容积为（   ） A． B． C． D． 7．某城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过吨，每吨水费元；超过吨，超过部分每吨加收元，某市民一家今年月份用水14吨，共交水费为元，根据题意列出关于的方程正确的是（     ） A． B． C． D． 8．某商店以120元一件购进一批上衣，提价25%后出售，以8折售出，则在这次买卖中每件上衣（     ） A．赚了5元 B．赚了13元 C．赔了9元 D．不赔不赚 9．某次球赛共有个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了176场，则根据题意可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 10．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一本书原价24元，现以18元出售，出售时打了 折． 12．大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．数轴上表示x与﹣2的两点之间的距离为5，则x的值是 ． 13．某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做了9个，如果每人做4个，那么将比计划少做15个．设计划做x个“中国结”，可列方程为 ． 14．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是 ． 15．电话计费问题：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的 ，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案． 三、解答题 16．已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B，C在数轴上移动，且总保持BC＝2（点C在点B右侧），设点B表示的数为m． （1）如图1，当B，C在线段OA上移动时， ①若B为OA中点，则AC＝　 　； ②若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值； （2）当线段BC沿射线AD方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值． 17．一学校组织学生去基地军训，基地分配给该校宿舍若干间，如果每间宿舍住8人，则少12个床位，如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍，学校有多少学生参加军训？ 18．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等． （1）请求出中间行三个数字的和； （2）九宫图中，的值分别是多少？ 19．某中学组织学生参加文艺汇演，如果单租45座客车若干辆，且每辆刚好坐满；如果单租60座客车，可少租一辆，且空15个座位．已知45座客车租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，试问： (1)求参加文艺汇演的学生总人数是多少? (2)如果单租，哪种客车省钱? (3)如果同时租用两种客车分别租多少辆最省钱? 20．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 21．某蔬菜经营户，用