22.1.3二次函数y＝a（x-h）k的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(xh)k的图像和性质同步练习 一、单选趣 1.二次函数y=x2-4x图象的对称轴是() A.直线x=-4 B.直线x=4 C.直线x=2 D.直线x=0 2.抛物线y=-3(x+1)的顶点坐标是() A.(1,0 B.(-1,0 C.(0,1 D.(0,-1 3.如图，抛物线y=a(x+1+k（a0)图像交x轴其中一点A坐标为(-3,0)，则下列 结论错误的是() A.抛物线顶点坐标为(-1，k) B.a+k>0 C.若抛物线上有两点(4，片)和(5，)，则y<乃 D.关于x的一元二次方程(x+1-.《（a40)的解为：x=-3.=1 4,点P(a,b)在抛物线y=-(x-1)2+1上，若0<a<1,关于a,b的数量关系，下列描述正确 的是() A.a<b B.b<a C.b=a D,无法确定 5.已知某二次函数，当x>1时，y随x的增大而减小；当x<1时，y随x的增大而增大，则 该二次函数的解析式可能是( A.y=3(x+1)2B.y=3(x-1)2 C.y=-3(x+1)2 D.y=-3x-1)2 6.二次函数y=ax+m-n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过() A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 7.一款畅销商品的销售价格为m元，一个月可以获利(m-8)(900-15m.下列表达式中可 以直接看出最大获利润和此时销售价格的是() A.-15m-34)+10140 B.（m-8)(900-15m】 C.-15m2+1020m-7200 D.-15(m-60(m-8 8,已知关于x的二次函数y=(x+m-3,当x>2时，y随着x的增大而增大，则m的取值 范围是() A.m≤2 B.m2-2 C.m<2 D.m≤-2 9.设函数片=-x-m,2=-(x-),直线x=1的图象与函数片，的图象分别交于点 A1,a),B(1,a),得() A.若1<m<n,则a1<a2 B.若m<1<n,则a<a C.若m<n<1,则a1<a D.着m<n<1,则a2<a 10.如图，已知点M为二次函数y=-x-b)+4b+1图象的顶点，直线y=-x+5分别交x 轴，y轴于点，B.点M在△A0B内，若点C合 D(3,2)都在二次函数图象上，则 乃，乃的大小关系是() A.八> B.月<y C.y=y2 D.y≤2 二、填空趣 11.抛物线y=-(x-1)的对称轴是直线一 12.二次函数y=-3x+1的最大值为」 13.已知点A(2,月)，B(-3,y2)为二次函数y=(x+1)图像上的两点，那么片（填 “>”,“=”或“<”). 14.如图，在正方形0ABC中，点A0,2),点C(2,0),则二次函数y=(x-m-m与正方 形OABC有交点时，m的最大值是 三、解答题 15.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标， (1)y- (2)y=2x2-7 (3)y=2(x+3)2+6 16.如图，已知经过原点的抛物线y=2x2+mx与x轴交于另一点A(2,0). 41 M (1)求m的值和抛物线顶点M的坐标： (2)求直线AM的解析式， 17.已知函数y=-4+3. (1)函数y的图象和已知函数的图象关于y轴成轴对称，求出片的表达式 (2)函数乃的图象和已知函数的图象关于原点成中心对称，求出马的表达式 (3)函数y和乃的图象有怎样的位置关系？证明你的结论， 18.已知关于x的二次函数y,=-x2-2x+n. (1)求函数y图象的顶点坐标： (2)若函数y2=a(x-3)2-n+1(a>0)满足：对于任意的实数x,都有y≤1+2n≤y成立. ①求的值： ②直线y=:-k+1(k>0)与函数y的图象交于A,B两点，与函数的图象交于C,D两 点，若对于任意的k>0,都有AB≤CD,结合函数图象，直接写出的取值范围. 参考答案 1.c 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.B 9.c 10.A 11.x=1 12.0 13.> 14.5+7 2 15.(1)开口向下，对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,0) (2)开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为(0,7) (3)开口向上，对称轴为直线x=3,顶点为(-3,6) 16.(1)m=-4,M(1,-2):(2)y=2x-4 17.①=x+4+3 2)⅓=x+4-3 (3)函数y和y的图象关于x轴对称，证明略 18.(1)(-1,n+1:(2)①m=0:②0<a≤1