22.1.1二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数 一、单选题 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是() A.s=212-2t+1 B.y=ax2+bx+cC.y=3x-1 D.y=x+I 2.一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x,两年后这台机器约为y万元，则y 与x的函数关系式为() A.y=100(1-x) B.y=100-x2 C.y=100(1 +x)2 D.y=100(1-x)2 3.下列函数中y是x的二次函数的是() A.y=(x+1(2x-1)-2x2 B.y=-2x+1 C.y=3x2-x+5 D.y=ax'+bx+c 4.已知y=(m+1)x+2x-3是二次函数，则m的值为() A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 5.关于x的函数y=(a-b)x2+1是二次函数的条件是() A.a≠0 B.a≠b C.b=0 D.a=0 6.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品 售为x元，则可卖出(350-10x)件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为 () A.y=-10x2-560x+7350 B.y=-10x2+560x-7350 C.y=-10x2+350x D.y=-10x2+350x-7350 7.已知函数y=a2+bx+c,其中a,b,c可在0,1,2,3,4五个数中取值，则不同的 二次函数的个数共有( A.125个 B.100个 C.48个 D.10个 8.已知二次函数y=ax2+2c,当x=2时，函数值等于8，则下列关于a,c的关系式中， 正确的是() A.a+2c=8 B.2a+c=4 C.a-2c=8 D.2a-c=4 二、填空题 9.二次函数y=x2-2x+3的一次项系数是」 10.若函数y=(m一3)x+2rB是二次函数，则m= 11.下列函数一定是二次函数的是 ①y=ar2+br+c;②y=-3,③y=4r2-3x+1,④y=(m-1r2+br+c,⑥ (x-3)2x3 12.矩形周长等于40，设矩形的一边长为x,那么矩形面积S与边长x之间的函数关系 式为 13.用长为10cm的绳子围成一个长方形，设长方形的面积为ycm2,一边长为xcm, 用含有x的代数式表示y为，自变量x的取值范围是一 14.已知函数y=(m+2)x2+2+5是关于x的二次函数，则m的取值范围是 三、解答题 15.圆的半径为3，若半径增加x,则面积增加y,求y与x的函数关系式： 16.判断下列函数是否是二次函数。 r (4y=x2-x: (⑤y=(x+12-2: (⑥y=(x+22-x2. 17.已知函数y=m2-4x2+m2-3m+2x-m-1。 (1)当m为何值时，y是x的二次函数？ (2)当m为何值时，y是x的一次函数？ 18,定义：如果函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为函数的不动点，例如， 点(1,1)是函数y=-2x+3的不动点，已知二次函数y=x2+2(b+2)x+b2(b是实数). (1)若点(-1，-)是该二次函数的一个不动点，求b的值： (②)若该二次函数始终存在不动点，求b的取值范围. 参考答案： 1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.-2 10.5. 11.③ 12.S=-x2+20.x 13. y=x(5-x) 0<x<5 14.m≠-2 15.y=πx2+6元x(x>0) 16.(1)不是 (2)是 3)不是 (4是 (⑤)是 (6不是 17.(1)m≠2 2)m=-2 18.(1)1+√5或1-√5 @b2