1.1 正数和负数 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数 【知识点1：正数与负数的概念】 1.正数：大于0的数叫做正数。 2.负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.0既不是正数也不是负数。 【注意】：有时在正数前面也加上“＋”(正)号(正号可省略)，例如，+3，+2.一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号。0是正负数的分界线，正数大于0，负数小于0 例1．既不是正数也不是负数的数是　 　． 例2．下列四个数中，是负数的是(　　) A．1 B．2 C．3 D．﹣4 例3. 在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19，π中正数有　 　个 【知识点2：用正数、负数表示具有相反意义的量】 在同一个问题中，如果我们把其中一种意义的量规定为正，那跟它意义相反的量就为负。 如零上温度 规定为正，那么零下温度为负. 【注意】：(1)具有相反意义的量，只要求意义相反，不要求数量一定相等，如：盈利 100元和亏损80元是具有相反意义的量 例1．在下列选项中，具有相反意义的量是(　　) A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米 C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米 例2. 如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示(　　) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 例3. 如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作　 　千克． 【题型1：正数和负数的概念】 1. 下列各数：﹣，4，0，+2.86，﹣6，0.9，﹣7.3，4，其中正数有　 　，负数有　 　． 2. 在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 下列说法中，正确的为(　　) A．一个数不是正数就是负数 B．0是最小的数 C．正数都比0大 D．﹣a是负数 4．（2022·全国·七年级课时练习）将下列各数填入相应的大括号内： ，，，，，，，，． (1)正数：； (2)负数：； (3)既不是正数也不是负数：； 【题型2：具有相反意义的量】 1. 如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作(　　) A． ﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m 2. 如果把“增加16%”记作“16%”，那么“　 　”表示“减少8%”． 3. 下列不是具有相反意义的量是(　　) A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元 C．超过5克和不足2克 D．向东走10米和向北走10米 【题型3：正负数在实际生活中的应用】 1. 如图是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细(不完整)，其中正数表示收款，负数表示付款． (1)图中“﹣42.00”和“+200”分别表示什么意思？ (2)图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？ 2. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)： +27，﹣32，﹣18，+34，﹣38，+20． (1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？ (2)如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？ 3. 有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26．为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算． 原质量 21 24 27 28 25 26 22 23 25 26 与基准数的差距 (1)你认为选取的一个恰当的基准数为　 　； (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； (3)这10筐水果的总质量是多少千克？ 4. 不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法： （1）温度下降了–3°C； （2）现金支出了–80元； （3）长度减少了–7cm． 5. 在一次英语单词默写中，七年级（8）班平均每个同学默写正确28个．现规定：高于平均成绩的部分记作正数． （1）小明默写正确32个单词，他的成绩可以记作多少？ （2）小亮的成绩被记作–5，那么他默写正确的单词有多少个？ 6. 几个同学约好星期天下午2点在学校集中，早到的记为正，迟到的记为负．结果小明最早到达，记为+0.2h，小亮因为途中自行车坏了，最后到达，记为–0.3h．请你写出小明和小亮具体到达的时间分别是几点，小明比小一亮早到了多长时间． 【题型4：古典文化中的正数与负数