2022—2023学年人教版数学九年级上册第一次月考模拟卷　

人教版九年级上数学第一次月考模拟卷（10月） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若方程3x+5＝0是一元二次方程，则m的值等于（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 2．（3分）已知关于x的方程kx2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．k且k≠0 C． D．k≠0 3．（3分）政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是（　　） A．10% B．15% C．20% D．25% 4．（3分）m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2014的值为（　　） A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 5．（3分）抛物线y＝（x+1）2﹣4（﹣2≤x≤2）如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（　　） A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和5 6．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（　　） A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝11 7．（3分）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8．（3分）如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（　　） A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540 9．（3分）函数y＝ax+b和y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法： ①2a+b＝0； ②当x≤﹣1或x≥3时，y＞0； ③3a+c＝0； ④若（x1，y1），（x2，y2）在该函数的图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2． 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④ 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 11．（3分）若函数y＝（m+2）是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为　 　． 12．（3分）若一元二次方程x2﹣4x﹣2＝0的两个实数根为m，n，则的值为 　 　． 13．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别是A（﹣1，0），B（2，0）．当y＞0时，x的取值范围是　 　． 14．（3分）收官之年，为了进一步巩固提升脱贫攻坚成果，夯实增收基石，壮大产业“龙头”．某火龙果果园去年栽种果树600株，现计划扩大栽种面积，使今明两年的栽种量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年（包括去年）的总栽种量为2503，求这个相同的百分数．若设这个相同的百分数为x，则根据题意，可列方程为 　 　． 15．（3分）二次函数y＝7x2﹣4x﹣a的图象与x轴有交点，则a的取值范围是 　 　． 16．（3分）将二次函数y＝﹣x2+6x﹣5在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新的图象（实线部分），若直线y＝m与这个图象恰好有3个公共点，则m的值为 　 　． 17．（3分）二次函数y＝x2的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2010个菱形的周长＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）解方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）x2﹣16＝2（x+4）． 19．（8分）已知二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣3），且其图象经过点（1，5），求此二次函数的表达式． 20．（9分）已知二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的表达式； （2）当y＜0时，x的取值范围是 　 　； （3）当﹣1＜x＜1时，直接写出y的取值范围． 21．（8分）关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实根． （1）求m的取值范围； （2）若两根为x1，x2且x12+x12＝7，求m． 22．（10分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形ABCD，与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所