精品解析：广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题

可学科网 组卷网 高三高考班数学统测（一） 一、单选题 1.下列不等式中， 解集为x<1或>3的不等式是（) B.|2x-4>3 c.-l0 D.x2-4x+330 ”x.3 2已知集合A={y川y=x2-2},集合B={x|y=x2-I},则有 A.A=B B.AC B=A C.AE B=A D.AI B=A 3.“|x-1K2"是“x<3”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.下列各命题的否定为真命题的是() A."xi R.x2-x+ 10 4 B.SxI R 2>x2 C.Sxi R. 6≥1ogX 83 。醋 sinx<x 5.已知f(x= -lgx,x>0」 ia*+b,x 、且f0=3.f1)=4,则f(f-3)=() A.-1 B.-lg3 c.0 D.1 6.下列命题为真命题是() A.“a2>b2"是“a>b”必要不充分条件 B.“22-1￡128”是“3<x<4"的充分不必要条件 C."x1[1,2),x2.a￡0成立的-个充分不必要条件是a>4 D.“$x>1,e2r3x+1”的否定是“"x￡1，e2<x+1”(e为自然对数的底数) 7.下列命题正确的是（) A.SxiR,log1(x2+)>0"的否定为假命题 B.若a>0,b>0,a+b+ab=3,则a+b32 C.若“"xiR,ax2+4x+1>0”为真命题，则a￡4 第1页/共4页 可学科网 D.a+b=0的必要不充分条件是9=1 8.已知正数xy满足2y=x+2y,则4+2的最小值为（) A.2 B.4 C.2W2 D.42 二、多选题 9.下列各组函数是同一西数的是() A.f(x)=x2-2x-1与g(s)=s2-2s-1 B.f(x)=Vx与g(x)=x√x C.f(x)=xg(x)=x(x>0) ix,x30 D.f闭xx0与g)=F 10.下列关干充分条件和必要条件的判断，其中正确的是() A.“a,b都是偶数”是“a十b是偶数”的充分不必要条件 B.“a2<1”是“a<1"的必要不充分条件 C.设a.b,ciR,则“a2+b2+c2=ab+bc+ac"是“a=b=c"的充要条件 D.设a,biR,则a32且b12"是“a2+b234"的必要不充分条件 x,x E0 11.已知函数f(x= nl.x>0' 则下列结论中正确的是() A.函数f(x)有且仅有一个雾点0 B.f(e)=1 C.f（x)(-￥，0)上单调递增 D.f(x)在(0，毕）上单调递减 12.设正实数xy满足x+2y=3,则下列说法正确的是() A.兰+3的最小值为4 x V 8.少的最大值为？ C.√+√2y的最小值为2 9 D.x2+4y2的最小值为 三、填空题 13.函数f(x=Vr+3+log2(x+1).则f(x)定义域是---- 14.已知三次函数f(x)满足f(0)=0,f(x-1=f(x)+3x-5,则不等式f(x)>0的解集为-… 15.已知不等式x2,ax.b<0的解集为x|-1<x<3,若函数f(x)=log.(3x-4)+b(a>0且 第2页/共4页 可学科网 型组卷四 a11).则f川4=-一 16.正实数x,y满足+4=2.且不等式x+)m'.m恒成立，则实数m的取值范围为， x V 4 四、解答题 17.已知数列{an}前n项和S。,且5.=n2+n: (1)求它的通项a。 (2)若b=2”1,求数{an+b}的前n项和T. 18.在VABC中，角A,B.C所对的边分别为a.b.c,且bcos C+V3 bsin C=a+c (1)求角B: (2)若b=2,VABC的面积为√5，求c的值 19.为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识.提高预防 能力做到科学防护，科学预防.某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答，共有100人参加了 这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成40,50).[50,60)，[60,70)，70,80)，80,90)， 90,100这六组，制成如图所示的频率分布直方图 频率 个组距 0.03 0.025 0.020 0.005 405060708090100成绩/分 (1)求图中☑的值，并估计这100人问答成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）： (2)用分层抽样的方法从问答成绩在60,80)内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2 人.求这2人的问答成绩均在[70,80)内的概率。 20.已知函数f(x)=x3-3x+aaiR」 (1)求函数fx)的单调递减区间： (2)若函数f(x)有三个零点，求a的取值范围 21.如图.四棱锥P.ABCD中，底面ABCD为矩形，PAA平面ABCD.