21.1二次根式教案2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

二次根式教案 方家初中 廖静 知识与技能:1.理解二次根式的概念并会判断。 2.理解并掌握二次根式有意义的条件并会运用。 3.理解二次根式的性质,并能熟练运用 过程与方法: 通过对旧知识的深度分析,与同学共同探讨获得新知。 情感态度与价值观: 通过对就知的梳理获得新知,从而体会学习数学的快l乐。 教学重点: 1.次根式的定义,2..二次根式有意义的条件。3.次根式的性质. 教学难点: 二次根式的性质。 教学过程 一 .课前引入 今天我们开始学习第五章二次根式的有关知识,这节课的主要任务就是认识二次根式。同学们对下面几个式子熟悉吧。请说说它们表示的意义 为什么要加这个条件呢 上面这几个式子就是二次根式。到底什么是二次根式呢? 二,新授。 1二次根式的定义 形如的式子叫二次根式。 二次根式,应具备几个特征?(小组讨论) ①含二次根号)②被开方数(式)是为非负数。 这是三次根号 例:判断下列各式是否为二次根式并说明理由。 (5) (7) 解(1)①含二次根号②是二次根式 提示:判断是否是二次根式,应看化简前,不能从化简结果上判断 练习 下列各式一定是二次根式的是( ) A. B . C . D . 2.二次根式有意义的条件 0能作除数吗? (0作除数没有意义) 是二次根式吗? ( 这个式子没有意义) 思考: 二次根式有意义的条件是什么呢? 有意义 a≥0 无意义 例1 有意义的m的取值范围是—— 例2 中,使得式子有意义的的取值范围—— 强调: 只要看到 马上想到被开方数是非负数 · 二次根式表示数的算术平方根,所以二次根式是非负数 · 即0 · a · 二次根式具有双重非负性 例 3 已知=k,则k_, m_ 3.二次根式的性质 = =2x2=4 =x=3x3=9 =x=3 =x=a(a0) 性质1:=(0) 思考:=? 练习:= = ==2 · ==2 · 同学们发现了什么? 性质2. a a · 0 a=0 · -a a 0 · 例4 若=2-k 则k的取值范围是( ) · 思考: 和有何不同 三:巩固练习 化简 1)(2) (3)(4) (5) 2.使得式子有意义的X的取值范围是( ) A. B C . D. 3.下列各式中,不属于二次根式的是( ) A. B. C. D. 四.课堂小结 这节课你学到了什么? 五. 布置作业 1 2 3 $$