第28章锐角三角函数复习学案　　2022—2023学年人教版数学九年级下册

一对一个性化辅导教案 授课时间：年 月 日，星期 学生 年级 学科 数学 时段： 1.掌握锐角三角函数的公式并运用在题目中： 教学 2.掌握有关锐角三角函数的应用； 目标 3.掌握特殊锐角的三角函数值。 重点 重点：记下锐角三角函数的公式及特殊角的三角函数值。 难点 难点：探索并掌握锐角三角函数的主要性质和应用。 课堂教学内容和步骤： 1.巩固锐角三角函数主要知识点： 2、经典例题展示： 3、归纳总结： 5、课后练习。 课前 上次作业完成情况 C优 良中差 检查 建议： 老师最欣赏的地方： 老师 课堂 赏 老师的建议： 评定 课后巩固计划： 家长 意见 签名： 日期： 审核 学管： 日期： 学科主管签名： 日期： 备注 教育教务部制 一，知识点复习 二、例题展示 知识点1：会求一个角的三角函数值 ①一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则其底角的余弦值为 ②如图所示，已知oO的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点，BP=2cm,则tanLOPA 等干 ③如图.菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=14BD,若四边形AECF为正方形. 则tanLABE= B 第2题 第3题 第④题 ④如图所示，△ABC中，∠ACB=90°.CDLAB干点D.若BD:AD=1:4,则tanLBCD= 知识点2：会求一个角的度数 ①若sina=22.则锐角a= :若2c0s(a+15)=1,则锐角a= ②在△ABC中，若12cosA-)+tanB-1=0.则sinB=_ LC=■ ③若3tan2a-4tana+3=0.则a=_ ④在△ABC中，AB=AC=2.BC=23.则LB的度数为 ⑤等腰三角形的腰长为2cm.面积为1cm2,则顶角的度数为， 知识点3：会已知三角函数值.求边的比值或另一个三角函数值. ①在△ABC中，∠A:LB:∠C=1:2:3.则àb的值为 ②在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=23.则ab:c= ③已知sina=1213.,a为锐角，则cosa=一 tang= ④已知方程x2-5x,sina+1=0的一个根为2+3.且a为锐角，求tana的值. 知识点4：会根据条件解直角三角形. ①已知Rt△ABC中，∠C=90°，请根据下列条件解直角三角形. (1)c=20,∠A=60°； (2)ac=32,b=2: ②Rt△ABC中，LC=90°，∠B=60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积 A ③如图.AC⊥BC,c0 SLADC=45,∠B=30°AD=10,求BD的长. B 知识点5.熟记特殊角的三角函数值 ①sin230°+c0s230°-2c0s45° ②(12)-1-(3.14-m)0+tan60°+(sin60°-1)2 ③2sin245°+tan60°.cos30°cos45°+tan45o 知识点6：会根据基本图形，解决实际问题 ①如图.小明家在A处，门前有一口池塘.隔着池塘有一条公路1.AB是A到1的小路。现新修一条路AC到公 路1.小明测量出LACD=30°.LABD=45°，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路/的距离AD的长度.（精 确到0.1m:参考数据：2≈1.414,3≈1.732) 三、课后练习 1)选择题： 1.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC.sin∠BAD= A.sin∠DAC B.sin ZABC C.sin ZBAC D.sinZADC 2.如图.在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E,表达的是的正弦. A.LA B.LB C.LC. D.∠D 3.如图.在Rt△ACB中，LBAC的平分线AD交BC干D,则等干 A.sin B B.cos B C.tan B D.tan∠BAC 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b为LA、∠B的对边，下列等式不正确的是 A.a=b tan A B.b=a tan B C.a=b tan B D.b=cos A 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列关干sinA、cosA、tanA、的说法正确的是 A.sin A>cos A.B.sin A+cos A=1 C.0<tan A<1 D.sin2A+cos2A=1 6若LA为锐角，则等干· A.cos A-1 B.1-cos A C.1+cosA D.sin A 7在直角三角形中，两直角边长为√6和√2，则较小锐角的正弦值为 3 A. . C. 3 D.3 2 8.已知m=tan30°.tan60°，则m的值等干 B. 3 2 C.1 D,不确定 9.在Rt△ABC中，LC=90°，LA=60°，c=2,则a等干 A.1 B.3 C.2 D.4 10.在Rt△ABC中，LC=90°，c=8.a=4,则LA的度数为一 A.