第24章圆　单元综合练习题　-2024学年人教版九年级数学上册　

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第24章圆》单元综合练习题（附答案） 一：选择题 1．有下列四个命题： ①直径是弦； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列判断中正确的是（　　） A．平分弦的直线垂直于弦 B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于（　　） A．60° B．100° C．80° D．130° 4．圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比为2：3：6，∠D的度数为（　　） A．45° B．67.5° C．135° D．112.5° 5．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（　　） A．cm B．cm C．2cm D．3cm 6．两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和5，如果⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为（　　） A．2 B．7 C．2或7 D．2或4.5 7．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（　　） A．（a+b+c）r B．2（a+b+c） C．（a+b+c）r D．（a+b+c）r 8．已知半径为r和2r的两圆相交，则这两个圆的圆心距d的取值范围是（　　） A．0＜d＜3r B．r＜d＜3r C．r≤d≤3r D．r＜d≤3r 9．将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（　　） A． B． C． D． 10．如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2．若CF：DF＝1：4，则CF的长等于（　　） A． B．2 C．3 D．2 11．有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲）．将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图（乙）．这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（　　） A．（π﹣2）cm2 B．（π+）cm2 C．（π﹣）cm2 D．（π+）cm2 12．如图，两同心圆间的圆环的面积为16π，过小圆上任意一点P作大圆的弦AB，则PA•PB的值是（　　） A．16 B．16π C．4 D．4π 二、填空题 13．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则△ABC的内切圆半径为　 　． 14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝30°，AB＝2cm，则⊙O的半径为　 　cm． 15．已知圆的面积为81πcm2，其圆周上一段弧长为3πcm，那么这段弧所对圆心角的度数是　 　°． 16．如图所示，AB、CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED，则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积为　 　． 17．如图，某学校建一个喷泉水池，设计的底面边长为4m的正六边形，池底是水磨石地面，现用的磨光机的磨头是半径为2dm的圆形砂轮，磨池底时磨头磨不到的部分的面积为　 　． 18．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是　 　cm2． 19．如图，有一个圆锥，它的底面半径是2cm，母线长是8cm，在点B处有一只蚂蚁，它想吃到与B点相对且离圆锥顶点3cm 的点P处的食物，蚂蚁爬行的最短路程是　 ． 20．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2、ED＝6，则AB＝　 　． 21．已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝9，工人师傅在铁皮上剪去一个和三边都相切的⊙P后，在剩余部分废料上再剪去一个最大的⊙Q，那么⊙Q的直径是　 　． 22．如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、、NC与所围成的阴影部分的面积是　 　． 23．如图，已知半圆O的直径为AB，半径长为，点C在AB上，OC＝，CD⊥AB，CD交半圆O于D，那么与半圆相切，且与BC，CD相切的圆O'的半径长是　 　． 三、解答题 24．如图，正六边形内接于，求的度数． 25．如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是，母线长是，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？ 26．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC． （1）求证：∠1=∠2； （2）若，求⊙O的半径的长． 27．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D