1.3勾股定理的应用　　同步练习题　2023—2024学年北师大版数学八年级上册　

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《1.3勾股定理的应用》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．把5米长的梯子斜靠在墙上，若梯子底端离墙4米，则梯子顶端到离地面（    ） A．2米 B．3米 C．4米 D．4.5米 2．如图，A，C之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点B处测得，，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图：长方体的长、宽、高分别是，，，在中点处有一滴蜜糖，一只小虫从处爬到处去吃，有无数种走法，则最短路程是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6处撕裂折断，大树顶部落在离大树底部8处，则大树折断之前的高度是（    ）．    A．10m B．14m C．16m D．18m 5．如图，一支笔放到圆柱形笔筒中，笔筒内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支笔长18cm，则这支笔在笔筒外面部分的长度是（）    A． B． C． D． 6．如图，一轮船从港口出发以16海里/时的速度向北偏东方向航行，另一轮船同时从港口出发以12海里/时的速度向南偏东方向航行，航行2小时后，两船相距（　　）    A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．60海里 7．如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在处发现处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（　　）    A． B．3 C． D．5 8．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（    ） A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 二、填空题 9．从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 米． 10．八（3）班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了计算如图所示的风筝高度，测得如下数据：①测得的长度为（）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为；③松松身高为．则风筝离地面高度为 米．    11．如图，立在地上的旗杆，有一根绳子从杆顶 A 垂下，绳碰到地面后还余 4米，把绳的着地端沿地面移动到离旗杆底部 B点 10米处的一点C，恰好把绳子拉直， 则旗杆AB的高度为 米.    12．如图，在中，是内一点，连接、，且．已知，，，．则图中阴影部分的面积为 ．    13．如图是某幼儿园楼梯的截面图，拟在楼梯上铺设防撞地段，若防撞地毯每平方米售价为元，楼梯宽为2米，则幼儿园购买防撞地毯至少需要 元．    14．如图，点、在直线的同一侧，于点，于点，，．点是直线上的一个动点，的最小值为，的最大值为，则的值为 ．        15．如图，有一个长方体池子，底面是边长为丈（1丈＝10尺）的正方形，中间有芦苇，把高出水面2尺的芦苇拉向池边（芦苇没有折断），刚好贴在池边上，则芦苇长 尺．    16．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为2米，顶端距离地面1.5米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为 米．    三、解答题 17．我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，． (1)求出空地的面积； (2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？ 18．如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？    19．某条道路限速，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方的C处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？ 20．如图，A、B两个村子在笔直河岸的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂E向A、B两村输送自来水，要求水厂E到A、B两村的距离之和最短． (1)在图中作出水厂E的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)求水厂E到A、B两村的距离之和的最小值． 21．为了积极响应国家新农村建设的号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，假使宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶． (1)村庄能否听到广播宣传请说明理由． (2)已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间 参考答案 1．解：梯子的长度为5米，梯子底端离地面4米， 将梯子长度看作直