精品解析：江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2023年七年级下学期期末数学试题

2022～2023学年第二学期初一期末调研试卷数学 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片． 已知22纳米＝米，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若，，则c的长度可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 4. 若，下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只斤，燕每只斤，则可列出方程组为（ ） A. B. C D. 8. 如图，是的中线，过点D作，交于点E，是的角平分线，点M在边上，且，点N在线段上，若，记的面积为，的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. ______． 10. 已知是方程解，则______． 11. 若，，则______． 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是______． 13. 如图，以为一边在正五边形内作正方形，则______度． 14. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则______度． 15. 定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若是“倍角三角形”，，，则______度． 16. 如图，已知长方形中，，，点在边上，，点在线段上以的速度由点向点运动，到达点后马上折返，向点运动，点在线段上以的速度由C点向D点运动．点F、G同时出发，当一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．若以E，B，F为顶点的三角形和以F，C，G为顶点的三角形全等，则t=______秒． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简再求值，其中． 20. （1）解方程组； （2）解不等式组． 21. 如图，AD//EF，，与相等吗？为什么？ 22. 如图，在中，O为的中点，，直线交于点E． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 如图，点是的一边上一点．请利用无刻度直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法． （1）在的内部求作射线，使得； （2）求作直线，使得，交射线于点； （3）求作直线，使得 于点． 24. 为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建A，B两类展位供当地的农产品展览和销售．1个A类展位的占地面积比1个B类展位的占地面积多4平方米；10个A类展位和5个B类展位的占地面积共283平方米．建A类展位每平方米的费用为120元，建B类展位每平方米的费用为100元． （1）求每个A，B类展位占地面积各为多少平方米？ （2）该村拟建A，B两类展位共40个，B类展位的数量小于A类展位数量的2倍，且建造这40个展位的总费用不超过77000元，求该村共有哪些建设方案？ 25. 阅读下列材料： 我们把多项式及叫做完全平方公式，如果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个