2.1整式同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1整式 一、单选题 1．下列代数式中符合书写要求的是（　　） A． B． C． D． 2．有一组按规律排列的多项式：，，，，…，则第2023个多项式是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（    ） A．单项式与多项式统称为整式 B．任何一个有理数都可用数轴上的一个点来表示 C．规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴 D．几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积为负 4．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第个图案有2017个白色纸片，则的值为（    ） A．669 B．670 C．671 D．672 6．下列说法错误的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．2ab2是二次单项式 D．﹣xy2的系数是﹣1 7．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个 空 心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心 小圆圈，第③个图形中一共有13个空 心 小圆圈，…， 按此规律排列，则第⑦个图形中空心小圆圈的个数为(      )             A．78 B．76 C．63 D．61 8．若198×78＝p，则198×77的值可表示为（　　） A．p﹣198 B．p﹣78 C．p﹣1 D．p+1 9．把多项式按y的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 10．式子-7，x，，，，，中，整式的个数是(     ) A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 二、填空题 11．观察一组按规律排列的代数式： 第个式子是 ．（为正整数） 12．如图，用规格相同的小金属棒按照图示规律焊接成相连的小正方体，根小金属棒最多可以焊接成 个小正方体． 13．一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母表示，则这条数学规律可表示成 14．用字母表示下列数学规律“互为相反数的和为零”： ． 15．某超市的苹果比甜橙多5箱，若苹果是a箱，则甜橙是 箱． 三、解答题 16．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6． (1)计算：F（438）和F（562）； (2)若a是“相异数”，证明：F（a）等于a的各数位上的数字之和； (3)若a，b都是“相异数”，且a＋b＝1000，证明：F（a）+ F（b）=28． 17．已知y＝，z＝y+．给出x的值，可以求y和z的值．如：当x＝1时，y＝＝＝3，z＝3+＝ （1）当x＝﹣2时，请你求出y和z的值． （2）当x＝时，试判断z的值存不存在？ 18．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2021次得到的结果． 19．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题： （1）其中三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个； （2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有_________个，各面都没有涂色的有________个； （3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个,那么应该将此正方体的棱______等分. 20．观察下图和下列算式． 解答问题： （1）猜想……_______． （2）若表示整数，用含的代数式表示……． （3）请用上述规律计算：……． 21．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米1.6元收费． (1)若某人乘坐了千米，则他应支付车费 元（用含有x的代数式表示）； (2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 ①送完第4批客人后，王师傅在公司的 边（填“东”或“西”），距离公司 千米的位置； ②若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第4批客人后，王师傅