第二十二章　二次函数　综合习题　2022—2023学年人教版数学九年级上册

九年级上册 二十二章《二次函数》综合习题 一、选择题 1. 是二次函数，则m的值是（    ） A． B． C． D． 2. 已知二次函数，则下列关于这个函数的图象和性质的说法错误的是（    ） A．图象的开口向下 B．与轴有2个交点 C．当时，随的增大而减小 D．对称轴是直线 3. 二次函数的图像的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）． A．对称轴为直线 B．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到 C．顶点坐标为 D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降 5．把抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线为（　　） A． B． C． D． 6. 已知都在函数图象上，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 7. 将二次函数变形为顶点式得到的解析式为（    ） A． B． C． D． 8. 某果园有棵苹果树，平均每一棵树可以结个苹果．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果，现果园增种了x棵苹果树，若苹果总个数为y（个），则下列y与x的关系式中哪一个是正确的（    ） A． B． C． D． 9．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（    ） A． B． C． 10．如图，已知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．二次函数的对称轴是直线 ． 12．将二次函数化成的形式，则 ． 13. 将抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ． 14. 抛物线与轴有 个公共点． 15. 如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，若，则的取值范围是 ． 三、解答题 16. 已知抛物线． (1)求抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标； (2)求抛物线与轴的交点坐标． 17. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．    (1)求点A、B、C、D的坐标； (2)当时，直接写出y的取值范围． 18. 已知二次函数的图象为抛物线C． (1)抛物线C顶点坐标为 ； (2)当时，求该二次函数的函数值y的取值范围； (3)将抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，求出抛物线的解析式． 19. 如图，利用一面长18米的墙，用篱笆围成一个矩形场地，设长为x米，长为y米，且． (1)若篱笆的长为36米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)在（1）的条件下，求出使矩形场地的面积为160平方米的围法． 20. 如图，经过原点的抛物线与轴交于另一点．    (1)求的值和抛物线顶点的坐标； (2)在轴上求一点，使的周长最小． 21. 我国农业技术不断发展，老百姓的菜篮子也越来越丰富，在农村鼓励和扶持农民搭建温室大棚，实现互利互惠已成为促进农业发展的新形势．如图1是小明家菜地上搭建的蔬菜温室大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体处，另一端固定在离地面高2米的墙体处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度（米）与其离墙体的水平距离（米）之间的关系满足，现测得，两墙体之间的水平距离为6米．    (1)直接写出点和点的坐标，并求和的值； (2)求大棚的最高处到地面的距离． 22. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．    (1)求抛物线的解析式； (2)点是抛物线的顶点，连接、，求的面积． 23. 如图，在矩形中，，点从点沿方向以每秒个单位的速度移动；同时，点从点沿边方向以每秒个单位的速度移动，设（不与重合）两点的运动时间为秒． (1)当为何值时，的面积为？ (2)求△DPQ的面积与运动时间之间的函数关系式，并求出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$