1.1正数和负数　课件　　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数 数学 七年级 上册 第一章 有理数及其运算 　 导入新课 再观察下面图片中使用的数字. 这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什么数吗？你还能举出类似的实例吗？ 思考 讲授新课 用正、负数表示具有相反意义的量 一 某班举行知识竞赛，评分标准是： 答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分； 每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表： 答对 答错 不回答 讲授新课 答题情况 第一队 第二队 如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？ 讲授新课 试完成下表： 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 -3 0 +8 0 答题情况 第一队 第二队 讲授新课 正数 (>0) 10 20 30 40 正号 “+” 负数 (<0) 10 20 30 负号 “‒” + + + - - - 0 + 既不是正数也不是负数 讲授新课 概念学习 像3，0.5，8%这样大于0的数叫做正数. 像-3，-0.5，-8%，-5这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数. 1.正数和负数的概念 一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写，而﹣号不能省略. 2.数的符号 讲授新课 情景1：天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 讲授新课 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 讲授新课 企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂 增长率（%） 9.2 7.3 -1.5 -2.8 情景3：唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？ 解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少. 讲授新课 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 新知要点 讲授新课 【例1】(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，那么逆时针转动5圈应该怎样表示？ (2)若把向西规定为负，那么＋102米表示什么？0米表示什么？ (3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作什么？ 讲授新课 解：(1)逆时针转动5圈应该表示为－5圈． (2)＋102米表示向东102米，0米表示不进不退，即原地不动． (3)上午8时记作－4时． [归纳总结] 用正、负数表示具有相反意义的量，必须有“基准”，但这个“基准”不一定都是0，比如(3)中的基准是正午12时，而不是0时． (1)表示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等． (2)0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”． 讲授新课 1、把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为_______ ; 2、如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为_______。 3、东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？ 4、某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？ 讲授新课 【例2】加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？ [解析] 题中Ф30 表示产品直径的标准尺寸是30 mm，以标准尺寸为基准，＋0.03表示合格产品直径最大不超过标准尺寸0.03 mm.同样，－0.02表示合格产品直径最小不小于标准尺寸0.02 mm. 讲授新课 解：30＋0.03＝30.03(mm)， 30－0.02＝29.98(mm)， 所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm. 讲授新课 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量为( )． 课堂小结 用正负、数表示相反意义的量 一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 谢谢~ $$