习题25.1 随机事件与概率（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

九（上）数学教材习题 习题 25.1 人 教 版 请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件. （1）通常温度降到 0 ℃ 以下，纯净的水结冰； （2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； （3）从地面发射一枚导弹，未击中空中目标； （4）明天太阳从东方升起； （5）汽车累积行驶 10000 km，从未出现故障； （6）购买 1 张彩票，中奖. 1. 解：（1）（4）是必然事件，其他都是随机事件. 复习巩固 足球比赛前，由裁判员抛掷一枚硬币，若正面向上则由甲队首先开球，若反面向上则由乙队首先开球．这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？ 2. 解：若硬币质地均匀，则公平，否则不公平. 因为掷一枚均匀硬币，正面向上的概率和反面向上的概率各为 ，所以采用这种方法确定哪一队首先开球是公平的；反之，就不公平. 复习巩固 10 件外观相同的产品中有 1 件不合格，现从中随机抽取 1 件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？ 3. 解：P（不合格产品）= . 答：抽到不合格产品的概率为 . 复习巩固 4. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”. 掷小正方体后，观察朝上一面的数字. （1）出现“5”的概率是多少？ （2）出现“6”的概率是多少？ （3）出现奇数的概率是多少？ 解：（1）P(出现“5”) = ．（2）P(出现“6”) = 0． （3）P(出现奇数) = . 综合运用 5. 解：任选 4 个扇形涂上红色，再在剩下的扇形中任选 2 个涂上蓝色即可. 如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成 12 个相同的扇形. 请你在转盘的适当地方涂上红、蓝两种颜色，使得转动的转盘停止时，指针指向红、蓝两色的概率分别为 ， . 综合运用 不透明袋子中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出一个球. （1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？ （2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？ 6. 答：不能． 答：不会相等. 因为球共有 2 + 3 + 4 = 9 (个)， 所以取出红球的概率是 ，取出绿球的概率是 ，取出蓝球的概率是 . 拓广探索 （3）取出哪种颜色的球的概率最大？ 答：由（2）可知取出蓝球的概率最大. （4）如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率都相等（提出一种方法即可？） 答：方法不唯一，只要使各颜色球的个数相等即可，如：取出一个蓝球，并放入一个红球. 拓广探索 7. 只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影. 现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案，你能设计出几种？ 解：设计方案不唯一，只要使得两人抽签获胜的概率相等即可. 如：从扑克牌中取出“大王”和“小王”，洗匀后小明从中抽取一张，记下花色后放回洗匀；然后小刚再从中抽取一张，并记下花色. 规定抽到“红桃”的人获胜，若两人同时抽到或都没抽到“红桃”，则重新抽取，直到分出胜负为止. 拓广探索 $$