习题22.2 二次函数与一元二次方程（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

九（上）数学教材习题 习题 22.2 人 教 版 已知函数 y = x2 – 4x + 3． （1）画出这个函数的图象； （2）观察图象，当 x 取哪些值时，函数值为 0？ 1. 解：（1）函数图象如图所示． （2）由图象可知，当 x = 1 或 x = 3 时，函数值为 0． 复习巩固 用函数的图象求下列方程的解： （1）x2 – 3x + 2 = 0； 2. 解：画函数 y = x2 – 3x + 2 的图象如图所示．其图象与 x 轴的交点为（1，0）和（2，0），故方程 x2 – 3x + 2 = 0 的解为 x1 = 1，x2 = 2． 复习巩固 用函数的图象求下列方程的解： （2）– x2 – 6x – 9 = 0． 2. 解：画函数 y = – x2 – 6x – 9 的图象如图所示．其图象与 x 轴的交点为（–3，0），故方程 – x2 – 6x – 9 = 0 的解为 x1 = x2 = –3． 复习巩固 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的关系是：y = x2 + x + ． （1）画出上述函数的图象； （2）观察图象，指出铅球推出的距离. 3. 解：（1）画函数图象如图所示． （2）由于函数图象与 x 轴的交点坐标为 (10，0)，故铅球推出的距离为 10 m． 综合运用 抛物线 y = ax2 + bx + c 与 x 轴的公共点是（–1，0），（3，0），求这条抛物线的对称轴． 4. 解：∵ 抛物线 y = ax2 + bx + c 与 x 轴的公共点是（–1，0），（3，0）， ∴ 这条抛物线的对称轴为 x = ，即 x = 1． 综合运用 画出函数 y = x2 – 2x – 3 的图象，利用图象回答： （1）方程 x2 – 2x – 3 = 0 的解是什么； （2）x 取什么值时，函数值大于 0； （3）x 取什么值时，函数值小于 0． 5. 解：函数图象如图所示． （1）x1 = –1，x2 = 3． （2）x < –1，或 x > 3． （3）–1 < x < 3． 拓广探索 下列情形时，如果 a > 0，抛物线 y = ax2 + bx + c 的顶点在什么位置？如果 a < 0 呢？ （1）方程 ax2 + bx + c = 0 有两个不等的实数根； （2）方程 ax2 + bx + c = 0 有两个相等的实数根； （3）方程 ax2 + bx + c = 0 无实数根． 6. 解：如果 a > 0，抛物线 y = ax2 + bx + c 的顶点分别在：（1）x 轴下方；（2）x 轴上；（3）x 轴上方． 如果 a < 0，抛物线 y = ax2 + bx + c 的顶点分别在：（1）x 轴上方；（2）x 轴上；（3）x 轴下方． 拓广探索 $$