习题21.2.1 解一元二次方程（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

九（上）数学教材习题 习题 21.2 人 教 版 1．解下列方程： （1）36x2 – 1 = 0； 解：移项，得 36x² = 1． 直接开平方，得 6x = ±1． ∴原方程的解是 x1 = ，x2 = - . 复习巩固 解：直接开平方，得 2x = ±9． ∴原方程的解是 x1 = ，x2 = - . 1．解下列方程： （2）4x2 = 81； 复习巩固 解：直接开平方，得 x + 5 = ±5． ∴原方程的解是 x1 = 0，x2 = -10． 1．解下列方程： （3）(x + 5)2 = 25； 复习巩固 解：原方程可化为 (x + 1)2 = 4， 直接开平方，得 x + 1 = ±2， ∴原方程的解是 x1 = 1，x2 = -3. 1．解下列方程： （4）x2 + 2x + 1 = 4． 复习巩固 2．填空： （1）x2 + 6x + = (x + )2； （2）x2 - x + = (x - )2； （3）4x2 + 4x + = (2x + )2； （4）x2 - x + = (x - )2. 9 3 1 1 复习巩固 3．用配方法解下列方程： （1）x2 + 10x + 16 = 0； 解：移项，得 x² + 10x = –16． 配方，得 x² + 10x + 5² = –16 + 5²， 即 (x + 5)² = 9． 开平方，得 x + 5 = ±3， ∴原方程的解为 x1 = –2，x2 = –8． 复习巩固 解：移项，得 x2 - x = ． 配方，得 x2 - x + = + ，即 (x - )2 = 1. 开平方，得 x - = ±1， ∴原方程的解为 x1 = ，x2 = - . 3．用配方法解下列方程： （2）x2 - x - = 0； 复习巩固 解：二次项系数化为 1，得 x² + 2x - = 0． 移项，得 x² + 2x = ． 配方，得 x² + 2x + 1 = + 1，即 (x + 1)² = . 开平方，得 x + 1 = ± . ∴原方程的解为 x1 = -1 + ，x2 = -1- . 3．用配方法解下列方程： （3）3x2 + 6x - 5 = 0； 复习巩固 3．用配方法解下列方程： （4）4x2 - x - 9 = 0． 解：二次项系数化为 1，得 x² - x - = 0． 移项、配方，得 x² - x + = + ． 即 (x - )² = ，开平方，得 x - = ± . ∴原方程的解为 x1 = ，x2 = . 复习巩固 4．利用判别式判断下列方程的根的情况： （1）2x2 - 3x - = 0； （2）16x2 - 24x + 9 = 0； 解：（1）∵ Δ = (-3)² - 4×2×(- ) = 21 > 0， ∴原方程有两个不相等的实数根． （2）∵ Δ = (-24)² - 4×16×9 = 0， ∴原方程有两个相等的实数根． 复习巩固 4．利用判别式判断下列方程的根的情况： （3）x2 - 4 x + 9 = 0；（4）3x2 + 10 = 2x2 + 8x. 解：（3）∵ Δ = (-4 )² - 4×1×9 = -4 < 0， ∴原方程没有实数根． （4）将原方程整理，得 x2 - 8x + 10 = 0. ∵ Δ = (-8)² - 4×1×10 = 24 > 0， ∴原方程有两个不相等的实数根． 复习巩固 5．用公式法解下列方程： （1）x2 + x - 12 = 0； 解：∵ a = 1，b = 1，c = -12， ∴