复习题 第21章 一元二次方程（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

九（上）数学教材习题 复习题 21 人 教 版 解下列方程： （1）196x2 – 1 = 0； 1. 解：移项，得 196x² = 1． 直接开平方，得 14x = ±1，x = ± ． ∴原方程的解为 x1 = ，x2 = – ． 复习巩固 解：原方程可化为 x² + 3x – 18 = 0． a = 1，b = 3，c = –18． Δ = b² – 4ac = 3² – 4×1×(–18) = 81 > 0． ∴ 原方程有两个不等的实数根 x = ， 即 x1 = –6，x2 = 3． 解下列方程： （2）4x2 + 12x + 9 = 81； 1. 复习巩固 解：a = 1，b = –7，c = –1． Δ = b² – 4ac = (–7)² – 4×1×(–1) = 53 >0． ∴ 原方程有两个不等的实数根 x = 即 x1 = ，x2 = ． 解下列方程： （3）x2 – 7x – 1 = 0； 1. 复习巩固 解：移项，得 2x² + 3x – 3 = 0． a = 2，b = 3，b = –3． Δ = b² – 4ac = 3² – 4×2×(–3) = 33 > 0． ∴ 原方程有两个不等的实数根 x = 即 x1 = ，x2 = ． 解下列方程： （4）2x2 + 3x = 3； 1. 复习巩固 解：原方程可化为 x² – 2x – 24 = 0． 因式分解，得 (x – 6)(x + 4) = 0． ∴ x – 6 = 0，或 x + 4 = 0． ∴ x1 = 6，x2 = –4． 解下列方程： （5）x2 – 2x + 1 = 25； 1. 复习巩固 解：因式分解，得 (2x – 5)(x – 2) = 0． ∴ 2x – 5 = 0，或 x – 2 = 0． ∴ x1 = ，x2 = 2． 解下列方程： （6）x(2x – 5) = 4x – 10； 1. 复习巩固 解：原方程可化为 x² + 2x – 4 = 0． a = 1，b = 2，c = –4． Δ = b² – 4ac = 2² – 4×1×( –4) = 20 > 0． ∴ 原方程有两个不等的实数根 x = 即 x1 = –1 + ，x2 = –1 – ． 解下列方程： （7）x2 + 5x + 7 = 3x + 11； 1. 复习巩固 解：因式分解，得 (1 – 4x)(–1 – 4x) = 0． ∴ 1 – 4x = 0，或 –1 – 4x = 0． ∴ x1 = ，x2 = - ． 解下列方程： （8）1 – 8x + 16x2 = 2 – 8x． 1. 复习巩固 两个数的和为 8，积为 9.75．求这两个数. 2. 解：设其中一个数为 x，根据题意，得 x(8 – x) = 9.75． 整理，得 x² – 8x + 9.75 = 0． 解得 x1 = 6.5，x2 = 1.5． 8 – 6.5 = 1.5，8 – 1.5 = 6.5． 答：这两个数是 6.5 和 1.5． 复习巩固 一个矩形的长和宽相差 3 cm，面积是 4 cm2.　求这个矩形的长和宽． 3. 解：设矩形的宽为 x cm，则有 x(x + 3) = 4． 整理，得 x² + 3x – 4 = 0， 解得 x1 = –4（不符合题意，舍去），x2=1． ∴ x + 3 = 1 + 3 = 4． 答：这个矩形的长是 4 cm，宽是 1 cm． 复习巩固 *4．求下列方程两个根的和与积： （1）x2 – 5x – 10 = 0； （2）2x2 + 7x + 1 = 0； （3）3x2 – 1 = 2x + 5； （4）x(x – 1) = 3x + 7． 解：设方程的两根分别为 x1，x2. （1）x1 + x2 = 5，x1∙x2 = –10. （2）x1 + x2 = ，x1∙x2 = . （3）原方程即 3x² – 2x – 6 = 0，∴ x1 + x2= ，x1∙